Popis:
Úvod
Mnoho mých spolužáků se snaží matematice vyhnout, já se ji však již od střední školy rád věnuji i ve svém volném čase. Proto jsem měl o tématu a hlavní náplni své práce jasno již v prvním ročníku, po absolvování předmětu geostatistika. Chtěl jsem přijít na kloub datům, o kterých každý ví, že to tak je, ale většinou netuší proč. Proto mi nabídka od RNDr. Bila Ph.D. na zpracování časových řad z modelové lokality Halenkovice padla jako ulitá a s chutí jsem se pod vedením Mgr. Tučka pustil do práce.
Co se modelové lokalit}' v Halenkovicích týče, bylo zde již zpracováno velké množství prací, zejména se však jednalo o práce technického charakteru zabíhající z převážné části do oboru speciální nebo inženýrské geodézie, geomorfologie a geologie. Ty měly za úkol zjistit aktivitu sesuvu, přesnost měření nebo modelovat vlastní sesuv. Ovšem zpracování naměřených dat ze statistického hlediska zde doposud zpracováno nebylo.
Na závěr díky spolupráci s panem Petrem Malinou z Košíků bylo možné vzájemně porovnat naměřená data. Data byla navíc srovnána i s daty z Atlasu podnebí Česka, ale v tomto případě se jedná o dlouhodobé průměry za několik let, proto jsou výsledky do jisté míry zkresleny.
Klíčová slova:
charakteristika území
popisná statistika
časové řády
postup práce
surová data
Obsah:
- Úvod 4
1 Cíl práce 5
2 Vymezení a charakteristika území 6
2.1 Sestava stanic v Halenkovicích 7
3 Popisná statistika 9
3.1 Aritmetický průměr 9
3.2 Vážený průměr 10
3.3 Rozptyl 10
3.4 Směrodatná odchylka 11
3.5 Korelační koeficient 11
4 Časové řady 13
4.1 Úvod 13
4.2 Význam analýzy časových řad 13
4.3 Typy časových řad 14
4.4 Specificko problémy analýzy časových řad 15
4.4.1 Volba časových bodů 15
4.4.2 Problémy s kalendářem 16
4.4.3 Problémy s nesrovnalostí jednotlivých měření 16
4.4.4 Problémy s délkou časových řad 16
5 Základní přístupy k analýze časových řad 18
5.1 Dekompozice časové řady 18
5.2 Typ dekompozice 20
5.3 Metody dekompozice 21
5.4 Vyrovnání trendu matematickou křivkou 22
5.4.1 Konstantní trend 23
5.4.2 Lineární trend 24
5.4.3 Polynomiální trend 26
5.4.4 Exponenciální trend 27
5.5 Klouzavé průměry 29
5.5.1 Jednoduché klouzavé průměry 30
5.5.2 Polynomiální klouzavé průměry 31
5.6 Analýza sezónní složky 31
5.6.1 Jednoduché metody odhadu sezónnosti 32
5.7 Periodogram 33
5.8 Testy náhodnosti 33
5.8.1 Test založený na bodech zvratu 33
5.8.2 Jednovýběrový Wilcoxonův test 34
6 Postup práce 35
6.1 Zpracování a oprava surových dat 35
6.2 Vlastní analýza dat 39
6.2.1 Statistická analýza 39
6.2.2 Analýza časových řad v praxi 40
6.3 Výsledky analýzy časových řad 45
6.4 Srovnání 46
6.4.1 Srážky 46
6.4.2 Teplota vzduchu 49
6.4.3 Teplota půdy 49
6.4.4 Vlhkosti půdy 50
6.5 Závěrečné shrnutí výsledku 51
7 Diskuze 53
8 Závěr 54
Summary 56
Literatura 57