Měření modulu pružnosti ve smyku pomocí torzní tyče

ANOTACE:
Měření modulu pružnosti v torzi lze realizovat pomocí měření doby kmitu torzního kyvadla na nosném drátu, na jednom konci upevněném. Pro kyvadlo o momentu setrvačnosti J upevněné na drátu kruhového průřezu poloměru r ve vzdálenosti l od jeho pevného konce je moment síly potřebný k pootočení kyvadla o úhel dán vztahem
.
Pohybová rovnice tvaru
vede k řešení kde α je počáteční fáze a úhlová frekvence je dána vztahem
.
Odtud využitím vztahu mezi periodou a úhlovou frekvencí kmitů dostaneme pro modul pružnosti v torzi vztah .
Protože přesně neznáme polohu upevnění drátu, jež je rovna viditelné délce plus korekci , provedeme měření pro dvě různé vzdálenosti, což nám umožní tuto korekci určit. Neznámá délka přísluší době kmitu T0, při délce bude doba kmitu T1. Vzhledem k tomu, že ostatní parametry zůstávají konstantní, platí mezi nimi vztah...