Určení modulu pružnosti v tahu - laboratorní cvičení

Úvod

Při studiu protažení △l homogenní tyče délky l0 o konstantním průřezu 5, způso¬beném silou F, (směr síly je rovnoběžný s délkou tyče l0), odvodil Hooke obecný zákon ve tvaru:

△l = k*F*l/S

přičemž zjistil, že konstanta k závisí pouze na materiálu tyče. Zavedeme-li tzv. relativní prodloužení a normálové napětí

je možné Hookův zákon (6.1) psát ve tvaru

Napětí je přímo úměrné relativnímu prodloužení. Konstanta k se nazývá součinitel roztažnosti, její převrácená hodnota E — l/k se nazývá (Youngův) modul pružnosti v tahu, (tlaku), má stejný rozměr jako napětí a udává se ve stejných jednotkách. Závisí již jen na vlastnostech materiálu a nikoli na rozměrech tělesa.
Hookův zákon (6.1) v této podobě platí pouze pro malé relativní prodloužení e. V případě vysokých napětí je zapotřebí vzít nejprve v úvahu změnu průřezu tyče, pro ještě vyšší napětí pak dochází k trvalým deformacím, případně i k přetržení materiálu.