Matematická statistika - poznámky

MATEMATICKÁ STATISTIKA
- na základě výběrových dat usuzujeme na obecnější skutečnosti, týkající se základního souboru; provádíme
zevšeobecňující (induktivní) úsudek
- induktivní usuzování pomocí matematicko-statistických metod se nazývá statistická indukce
- induktivní uvažování s sebou vždy nese riziko nesprávného úsudku (= riziko omylu)
- výběrová data musí být pořízena náhodným výběrem (o tom, zda určitá jednotka ZS bude vybrána rozhoduje
pouze náhoda).
Statistické indukce zahrnuje:
a) teorii odhadu
b) testování statistických hypotéz.
Teorie odhadu
- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího
rozdělení.
1. Bodový odhad
- spočívá v nahrazení neznámé hodnoty parametru základního souboru (dále ZS) hodnotou vhodné výběrové
charakteristiky, která bude sloužit jako dobrá náhrada neznámého parametru
- vhodnost jednotlivých odhadů posuzujeme podle několika vlastností.
Vlastnosti bodového odhadu:
1. nevychýlenost (nestrannost, nezkreslenost)
2. konzistence
3. vydatnost.