Hledej Zobraz: Univerzity Kategorie Rozšířené vyhledávání

12 659   projektů
0 nových

Přehled výpisků ze semestra za předmět Matematika

«»
Přípona
.doc
Typ
poznámky
Stažené
0 x
Velikost
0,3 MB
Jazyk
český
ID projektu
7329
Poslední úprava
01.02.2016
Zobrazeno
1 172 x
Autor:
pacha
Facebook icon Sdílej na Facebooku
Detaily projektu
Popis:
1. Zobrazení - základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, prosté, na)
Mějme číselné množiny A, B. Funkcí f: A » (do) B nazveme předpis (pravidlo) f, který každému x » A přiřadí nejvíce jedno y » B.
Definiční obor je podmnožinou A takovou, že pro x z A existuje y z B, že f(x)=y
Obor hodnot je podmnožinou B takovou, že pro y z B existuje x z A, že f(x)=y
Funkce je prostá, jestliže ke každému y existuje pouze jedno x.
Mějme f: A » B, g: B » C. Pak funkci h: A » C nazveme složenou funkcí, je-li h(x) = f(g(x)), kde g(x) je vnitřní funkce a f() je vnější funkce.

Klíčová slova:

zobrazení

reálná funkce

základní funkce

diferenciální funkce

metoda per partes

substituce



Obsah:
  • 1. Zobrazení - základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, prosté, na)
    2. Reálná funkce a její vlastnosti (monotonie, ohraničenost, sudost, periodičnost)
    3. Inverzní funkce a jejich vlastnosti, příklady inverzních funkcí
    4. Přehled základních funkcí včetně cyklometrických
    5. Transformace grafů
    6. Posloupnost a její limita - definice, vlastnosti, výpočet, číslo e
    7. Limita funkce - definice, výpočet
    8. Limity jednostranné, nevlastní, v nevlastních bodech (dle obrázku)
    9. Spojitost funkce, věty o spojitosti
    10. Derivace - definice, rovnice tečny. Výpočet, derivace složené funkce
    11. Neurčité výrazy, LHospitalovo pravidlo
    12. Monotonie, lokální a globální extrémy
    13. Konvexnost, konkávnost, inflexní body
    14. Postup vyšetřování průběhu funkce
    15. Diferenciál funkce, Taylorův polynom
    16. Řešení rovnice f(x)=0 metodou půlení intervalu
    17. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Vlastnosti, základní vzorce
    18. Metoda per partes, její odvození a užití
    19. Věta o substituci a její užití
    20. Integrace P(x)/Q(x) rozkladem na parciální zlomky
    21. Určitý integrál - zavedení, vlastnosti. Newton-Leibnitzova věta
    22. Per partes a substituce v určitém integrálu. Geometrické aplikace (S plochy, V rotačního. Tělesa)
    23. Aritmetické vektory, jejich lineární závislost a nezávislost
    24. Vektorový prostor, dimenze a báze vektorového prostoru
    25. Norma vektoru. Skalární součin, ortogonální vektory
    26. Matice, operace s maticemi. Hodnost matice, výpočet hodnosti
    27. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, řešení Gaussovou a Jordanovou metodou
    28. Iterační metoda řešení soustav, její konvergence
    29. Inverzní matice - definice, vlastnosti, výpočet
    30. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení
    31. Determinant - vlastnosti, výpočet, Laplaceův rozvoj determinantu
    32. Užití determinantu, Cramerovo pravidlo, výpočet inverzní matice
    33. Vlastní čísla a vlastní vektory matic
    34. Kvadratická forma a její definitnost, Sylvestrovo kritérium
    35. Funkce více proměnných - definice, určení definičního oboru, některé základní grafy
    36. Parciální derivace - definice, výpočet
    37. Diferenciál 1.řádu, Taylorův polynom pro f(x,y)
    38. Lokální extrémy funkcí více proměnných
    39. Extrémy vázané a absolutní pro f(x,y)
    40. Diferenciální rovnice 1.ř, Cauchyova úloha, separace proměnných
    41. Metoda variace konstanty
    42. Lineární dif. Rovnice n-tého řádu s konst. Koef. - homogenní (fundamentální systém, charakteristická rovnice)
    43. Lineární dif. Rovnice n-tého řádu nehomogenní - metoda speciálních pravých stran
    44. Diferenční rovnice - řešení linární homogenní rovnice
O souborech cookie na této stránce

Soubory cookie používáme pro funkční účely, pro shromažďování a analýzu informací o výkonu a používání stránky.

Nastavení Povolit vše