Hledej
Zobraz:
Univerzity
Kategorie
Rozšířené vyhledávání
12 663
projektů
Přehled výpisků ze semestra za předmět Matematika
«»
| Přípona .doc |
Typ poznámky |
Stažené 0 x |
| Velikost 0,3 MB |
Jazyk český |
ID projektu 7329 |
| Poslední úprava 01.02.2016 |
Zobrazeno 1 213 x |
Autor: pacha |
Sdílej na Facebooku |
||
| Detaily projektu | ||
- Cena:
4 Kreditů - kvalita:
90,0% -
Stáhni
- Přidej na srovnání
- Univerzita:Vysoké učení technické v Brně
- Fakulta:Fakulta podnikatelská
- Kategorie:Přírodní vědy » Matematika
- Předmět:Matematika
- Studijní obor:-
- Ročník:1. ročník
- Formát:MS Office Word (.doc)
- Rozsah A4:14 stran
1. Zobrazení - základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, prosté, na)
Mějme číselné množiny A, B. Funkcí f: A » (do) B nazveme předpis (pravidlo) f, který každému x » A přiřadí nejvíce jedno y » B.
Definiční obor je podmnožinou A takovou, že pro x z A existuje y z B, že f(x)=y
Obor hodnot je podmnožinou B takovou, že pro y z B existuje x z A, že f(x)=y
Funkce je prostá, jestliže ke každému y existuje pouze jedno x.
Mějme f: A » B, g: B » C. Pak funkci h: A » C nazveme složenou funkcí, je-li h(x) = f(g(x)), kde g(x) je vnitřní funkce a f() je vnější funkce.
Mějme číselné množiny A, B. Funkcí f: A » (do) B nazveme předpis (pravidlo) f, který každému x » A přiřadí nejvíce jedno y » B.
Definiční obor je podmnožinou A takovou, že pro x z A existuje y z B, že f(x)=y
Obor hodnot je podmnožinou B takovou, že pro y z B existuje x z A, že f(x)=y
Funkce je prostá, jestliže ke každému y existuje pouze jedno x.
Mějme f: A » B, g: B » C. Pak funkci h: A » C nazveme složenou funkcí, je-li h(x) = f(g(x)), kde g(x) je vnitřní funkce a f() je vnější funkce.
Klíčová slova:
zobrazení
reálná funkce
základní funkce
diferenciální funkce
metoda per partes
substituce
Obsah:
- 1. Zobrazení - základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, prosté, na)
2. Reálná funkce a její vlastnosti (monotonie, ohraničenost, sudost, periodičnost)
3. Inverzní funkce a jejich vlastnosti, příklady inverzních funkcí
4. Přehled základních funkcí včetně cyklometrických
5. Transformace grafů
6. Posloupnost a její limita - definice, vlastnosti, výpočet, číslo e
7. Limita funkce - definice, výpočet
8. Limity jednostranné, nevlastní, v nevlastních bodech (dle obrázku)
9. Spojitost funkce, věty o spojitosti
10. Derivace - definice, rovnice tečny. Výpočet, derivace složené funkce
11. Neurčité výrazy, LHospitalovo pravidlo
12. Monotonie, lokální a globální extrémy
13. Konvexnost, konkávnost, inflexní body
14. Postup vyšetřování průběhu funkce
15. Diferenciál funkce, Taylorův polynom
16. Řešení rovnice f(x)=0 metodou půlení intervalu
17. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Vlastnosti, základní vzorce
18. Metoda per partes, její odvození a užití
19. Věta o substituci a její užití
20. Integrace P(x)/Q(x) rozkladem na parciální zlomky
21. Určitý integrál - zavedení, vlastnosti. Newton-Leibnitzova věta
22. Per partes a substituce v určitém integrálu. Geometrické aplikace (S plochy, V rotačního. Tělesa)
23. Aritmetické vektory, jejich lineární závislost a nezávislost
24. Vektorový prostor, dimenze a báze vektorového prostoru
25. Norma vektoru. Skalární součin, ortogonální vektory
26. Matice, operace s maticemi. Hodnost matice, výpočet hodnosti
27. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, řešení Gaussovou a Jordanovou metodou
28. Iterační metoda řešení soustav, její konvergence
29. Inverzní matice - definice, vlastnosti, výpočet
30. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení
31. Determinant - vlastnosti, výpočet, Laplaceův rozvoj determinantu
32. Užití determinantu, Cramerovo pravidlo, výpočet inverzní matice
33. Vlastní čísla a vlastní vektory matic
34. Kvadratická forma a její definitnost, Sylvestrovo kritérium
35. Funkce více proměnných - definice, určení definičního oboru, některé základní grafy
36. Parciální derivace - definice, výpočet
37. Diferenciál 1.řádu, Taylorův polynom pro f(x,y)
38. Lokální extrémy funkcí více proměnných
39. Extrémy vázané a absolutní pro f(x,y)
40. Diferenciální rovnice 1.ř, Cauchyova úloha, separace proměnných
41. Metoda variace konstanty
42. Lineární dif. Rovnice n-tého řádu s konst. Koef. - homogenní (fundamentální systém, charakteristická rovnice)
43. Lineární dif. Rovnice n-tého řádu nehomogenní - metoda speciálních pravých stran
44. Diferenční rovnice - řešení linární homogenní rovnice