Přednášky z pravděpodobnosti

PRAVDĚPODOBNOST
- matematická disciplína, která se zabývá studiem zákonitostí, jimiž se řídí hromadné náhodné jevy
- vytváří pravděpodobnostní modely, pomocí nichž se snaží postihnout procesy, ovlivněné náhodou.

Náhodné pokusy: procesy, jejichž výsledek nelze předem jednoznačně určit (je nejistý); závisí jednak na daných
podmínkách, při kterých je prováděn, jednak na náhodě. Teorie pravděpodobnosti se zabývá pouze náhodnými
pokusy, které jsou za stejných podmínek opakovatelné a u nichž je měnlivost výsledků podstatná a vykazuje
určitou zákonitost.
Hromadné náhodné jevy: výsledky opakovatelných náhodných pokusů (symbolika - A, B, C, ...).
Pravděpodobnost náhodného jevu: pravděpodobnost náhodného jevu A je číslo P(A), které lze interpretovat
jako míru možnosti nastoupení náhodného jevu.
! Existují různé definice pravděpodobnosti:

a) Axiomatická teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnost je funkce, která každému náhodnému jevu přiřazuje
reálné číslo, přičemž musí být splněny následující axiomy
b) Klasická definice pravděpodobnosti: Pravděpodobnost jevu A se rovná podílu případů příznivých nastoupení
jevu A a počtu všech případů možných, jsou-li všechny stejně pravděpodobné.
c) Statistická definice pravděpodobnosti: Jestliže při rostoucím počtu opakování náhodného pokusu (n)
relativní četnost kolísá ve stále užších mezích kolem určitého čísla, můžeme toto číslo považovat za
pravděpodobnost jevu A.