Přednášky z předmětu Matematická statistika

1. Testování hypotéz
H0 - testovaná (nulová) hypotéza
H1 - alternativní hypotéza (dvoustranná, levostranná, pravostranná)
Stojí proti sobě - nemají průnik
Ze základního souboru vybereme výběrový soubor, na základě jeho vlastností odhadujeme vlastnosti celku (bodové a intervalové odhady)
Testy hypotéz - testujeme odhad, hypotézu
Výsledek testu - přijeté jedné ze dvou hypotéz a zamítnutí té druhé.
Protože máme údaje jen z výběru, můžeme se dopustit chyby - dvě možné odpovědi » dvě možné chyby:
Chyba 1. druhu - nesprávné zamítnutí H0, pravděpodobnost chyby - alpha - hladina významnosti
Chyba 2. druhu - nesprávné přijeté H0 - pravděpodobnost chyby - beta.
Hladinu významnosti (alpha) volíme rozumně nízkou (např. 5%, někdy 1%) Pravděpodobnost druhého druhu nevolíme, může být poměrně velká.
» Zamítnutí nulové hypotézy a přijetí nulové hypotézy:
zamítnutí nulové a přijetí alternativní, lepší - riskujeme menší chybu (alpha) Nulová hypotéza téměř jistě neplatí.
přijeté nulové hypotézy a zamítnutí alternativní - říkáme „nezamítáme nulovou hypotézu“ - hrozí větší chyba (beta), riziko neznáme, jen tušíme, že může být velká
pravděpodobnost chyby. Říkáme např. „zjištěné údaje nejsou v rozporu s H0“ nebo „test neprokázal neplatnost hypotézy H0“ Při velkém rozsahu výběru má nezamítnutí větší význam.