Hledej
Zobraz:
Univerzity
Kategorie
Rozšířené vyhledávání
12 663
projektů
Interpolace algebraickým polynomem a aproximace metodou nejmenších čtverců
«»
| Přípona |
Typ prezentace |
Stažené 1 x |
| Velikost 0,3 MB |
Jazyk český |
ID projektu 7964 |
| Poslední úprava 09.05.2016 |
Zobrazeno 1 100 x |
Autor: mira.hejda |
Sdílej na Facebooku |
||
| Detaily projektu | ||
- Cena:
4 Kreditů - kvalita:
88,4% -
Stáhni
- Přidej na srovnání
- Univerzita:Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava
- Fakulta:Fakulta strojní
- Kategorie:Přírodní vědy » Matematika
- Předmět:Numerická matematika
- Studijní obor:-
- Ročník:2. ročník
- Formát:PDF dokument (.pdf)
- Rozsah A4:11 stran
Interpolace algebraickým polynomem
Úloha. Dána tabulka hodnot xj; yj; Xj*Xj pro i *]. Hodnoty jsou „přesné".
Hledáme polynom nejvýše n-tého stupně, p(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxn
(tj. koeficienty a0.. an), který prochází všemi zadanými body, tj. p(x j)=y j.
Rovnice pro určení koeficientů
hledaného polynomu sestavujeme z podmínky p(x j)=y j.
Stupeň hledaného polynomu je určen počtem zadaných bodů.
Aproximace metodou nejmenších čtverců
Úloha. Dána tabulka hodnot xi; v,, kde
Xj může být = Xj pro i *]. Hodnoty jsou zatíženy chybou, např. experimentálně naměřené .
Hledáme takový polynom nejvýše n-tého stupně, p(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxn (tj. koeficienty a0.. an), aby součet druhých mocnin odchylek p(Xj) od y, byl minimální.
Rovnice pro určení koeficientů hledaného polynomu sestavujeme z podmínky minimality kvadratické odchylky.
Stupeň hledaného polynomu je určen předpokládanou závislostí hodnot.
Úloha. Dána tabulka hodnot xj; yj; Xj*Xj pro i *]. Hodnoty jsou „přesné".
Hledáme polynom nejvýše n-tého stupně, p(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxn
(tj. koeficienty a0.. an), který prochází všemi zadanými body, tj. p(x j)=y j.
Rovnice pro určení koeficientů
hledaného polynomu sestavujeme z podmínky p(x j)=y j.
Stupeň hledaného polynomu je určen počtem zadaných bodů.
Aproximace metodou nejmenších čtverců
Úloha. Dána tabulka hodnot xi; v,, kde
Xj může být = Xj pro i *]. Hodnoty jsou zatíženy chybou, např. experimentálně naměřené .
Hledáme takový polynom nejvýše n-tého stupně, p(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxn (tj. koeficienty a0.. an), aby součet druhých mocnin odchylek p(Xj) od y, byl minimální.
Rovnice pro určení koeficientů hledaného polynomu sestavujeme z podmínky minimality kvadratické odchylky.
Stupeň hledaného polynomu je určen předpokládanou závislostí hodnot.
Klíčová slova:
interpolace
aproximace
algebraický polynom
nejmenší čtverce
matlab
Obsah:
- Interpolace algebraickým polynomem.
Interpolace algebraickým polynomem ‐ příklad
Interpolace polynomem ‐ ověření v MATLABu
Aproximace metodou nejmenších čtverců
Aproximace metodou nejmenších čtverců ‐ příklad.
Aproximace metodou nejmenších čtverců - v MATLABu.