Číslicové systémy doc2

číslicové systémy

logický obvod

Quin-McCluskyho metoda

skupinova minimalizace

dvojkova sčítačka

prioritní kodér

KI/CSY

• 1. Navrhněte logický obvod realizující funkci f(x1,x2,x3,x4)=K(0,1,2,4,6,7,8,(10,14,15))
  a) pomocí hradel NAND
  b) pomocí hradel NOR
  c) pomocí hradel s otevřeným kolektorem
  d) pomocí multiplexoru 4
  e) pomocí multiplexoru 3
  f) pomocí multiplexoru 2 a zjednodušte
  g) pomocí dekodéru 4x16
  h) pomocí dekodéru 3x8
  
  2. Minimalizujte pomocí Quin-McCluskyho metody a výsledek zkontrolujte pomocí K. map
  a) f1(x1,x2,x3,x4)= D(3,4,5,7,9,11,12,13)
  b) f2(x1,x2,x3,x4,x5)=D(31,30,29,25,22,20,17,16,15,11(8,7,4,3,0))
  
  3. Proveďte skupinovou minimalizaci
  F1(x1,x2,x3,x4)=D(1,6,7,9,11,14,15)
  F2(x1,x2,x3,x4)=D(4,5,6,7,10,12,13,14,15)
  F3(x1,x2,x3,x4)=D(1,4,5,9,10,11,12,13,14,15)
  a) pomocí K.map
  b) pomocí Quin-McClusciho metody
  
  4. Navrhněte logický obvod se vstupními proměnnými x1,x2,x3,x4,x5 který bude mít na výstupu y=1 jen tehdy, když na vstupu bude sudý počet jedniček
  
  5. Vytvořte násobičku a sčítačku pro dvoumístná celá čísla x0x1 a y0y1 ve dvojkové číselné soustavě. Obvod bude mít 5 vstupů – dva vstupy na jedno číslo, dva vstupy na druhé a jeden vstup na přepínání jestli se má obvod chovat jako sčítačka nebo jako násobička a 4 výstupy.
  
  6. Navrhněte kombinační obvod pro dvě trojmístná dvojková čísla x1x2x3 a y1y2y3 (obvod má šest vstupních proměných x1x2x3y1y2y3 a tři výstupní proměné p1p2p3) tak, aby proměnná p1 měla hodnotu 1 právě tehdy když X>=Y, proměnná p2 měla hodnotu 1 právě tehdy když X=Y, proměnná p3 měla hodnotu 1 právě tehdy když X
  7. Navrhněte úplnou dvojkovou sčítačku pro i-tý řád dvojkového čísla která má sčítat tři dvojková čísla.
  
  8. Navrhněte dekodér, který k desítkové číslici v kódu 8421 vytvoří její doplněk.(x1,x2,x3,x4 – vstupy a y1,y2,y3,y4 – výstupy)
  
  9.Navrhněte prioritní kodér, který bude mít 8 vstupů a tři výstupy pomocí pamětí 32 x 1
  
  10. Navrhněte obvod, který bude mít na svém výstupu y=1, právě tehdy, když v sekvenci pěti vstupních hodnot bude jednička pouze na 2 a 3 pozici.