Semestrální práce - domácí úkol - kmity, vlny, termodynamika, moderní fyzika

Kmity 1
Těleso o hmotnosti 0,10 kg osciluje tam a zpět v přímém směru. Jeho výchylka, měřená od
počátku souřadnic, je popsána vztahem
x = (10 cm) cos [(10 rad.s−1) t + π/2 rad].
(a) Jaká je frekvence kmitů?
(b) Jakou maximální rychlostí se těleso pohybuje? Při jaké hodnotě výchylky má těleso tuto
maximální rychlost?
(c) Jaké je největší zrychleni tělesa? Při jaké hodnotě výchylky je zrychlení největší?
(d) Určete časovou závislost sily, která působí na těleso a vyvolává uvedené kmitání.
Výsledek: (a) f = 1,6 Hz; (b) vm = 1 m.s-1; (c) am = 10 m.s-2; (d) F(t) = -10 x(t)

Kmity 2
Těleso o hmotnosti M je umístěno na vodorovné hladké podložce a spojeno s pružinou, která je
na druhém konci upevněna ke stěně. Soustava je v rovnováze. V určitém okamžiku vnikne do
tělesa rychlostí v projektil o hmotnosti m. Projektil zůstane zachycen v tělese. Situace je
znázorněna na obrázku (přiložen níže).
a) Určete rychlost tělesa bezprostředně po zásahu.
b) Vypočtěte amplitudu vzniklého harmonického pohybu.