Neurčitý integrál - seminární práce

Integrální počet

Při derivování vypočítáváme k dané funkci derivaci (pokud existuje), kdežto při integrování hledáme k dané funkci takovou funkci, která derivovaná dává danou funkci.
Je-li funkce definována v určitém otevřeném intervalu a dále, je-li definována funkce a platí-li ve všech bodech tohoto intervalu
,
říkáme, že funkce je primitivní funkcí k . Funkce se nazývá neurčitým integrálem funkce v intervalu a toto zapisujeme
,
kdy rovnosti (1) a (2) vyjadřují jedno a totéž. Zápis na pravé straně rovnosti (2) čteme integrál funkce , integrovanou funkcí je , proměnná je integrační proměnnou a znak je integračním znaménkem.
Jelikož , potom je také primitivní funkcí k funkci , čili existuje nekonečné množství primitivních funkcí ve tvaru a libovolnou konstantu nazýváme integrační konstantou a píšeme
.
Kontrolujeme-li výsledek integrování, provedeme to derivováním výsledku a při správném výpočtu dostaneme integrovanou funkci .