Optimalizační metody

Firma vyrábí šest druhů poliček – celodřevěná větší a menší, z překližky větší a menší, celokovová větší a menší. Jejich ceny jsou ve stejném pořadí 224, 150, 114, 80, 185 a 120. Poličky jsou vyráběny z těchto základních surovin – dřevo, překližka, plech a kovový profil. Jejich disponibilní množství je ve stejném pořadí následující: 2000, 2000, 1800 a 9090. 


Úloha a)

Formulujte matematický model (účelová funkce a soustava omezení). Optimalizujte tento model za předpokladu, že firma chce maximalizovat zisk. Doporučte optimální výrobní program a zjistěte doplňující informace a ekonomicky interpretujte (redukované ceny, duální ceny, přebytky materiálu, případně analýzu citlivosti). Úlohu řešte neceločíselně.

Matematický model:

max=224*x1+150*x2+114*x3+80*x4+185*x5+120*x6

Podmínky:

3*x1+2*x2<=2000
2*x3+1.2*x4<=2000
2.78*x5+1.6*x6<=1800
8*x1+8*x2+180*x3+110*x4+210*x5+125*x6<=9090

Podmínky nezápornosti se v programu Lingo neuvádějí, i přesto, že jsou pro matematický model nezbytné.