Seminární práce z předmětu Logistika a plánování - Vlastnosti funkce

1. Pro funkci

y = 3x: +12x + 9.
a. určete pomocí Excelu plochu omezenou touto funkcí a osou x souřadné soustavy (zeleně vyšrafovaná oblast) na intervalu (—4; 0,5) . Plochu nad osou x považujeme za kladnou, pod osou x za zápornou.
b. Vytvořte graf funkce, která má tangens své tečny jako funkce x roven tg(a)=3x2 +12x + 9.
c. Sledujte, jak závisí tvar grafu této funkce na „počáteční hodnotě*"
d. Jaký bude zápis funkce ad b) a proč?
e. Určete graficky body x. ve kterých funkce dosahuje svého maxima a minima!

2. Koupili jste 100 m pletiva. Jakou největší plochu obdélníku jím ohradíte. Jaké budou jeho rozměry. Vypočítejte a pomocí grafu funkce pohybujte tečnou tak. abyste ověřili řešení!