Transformace astronomických souřadnic - seminární práce
Popis:
Určení souřadnic pozorovaného tělesa je jedna ze základních astronomických úloh. Velice často nastává situace, kdy je na obloze pozorován nějaký rychlý astronomický úkaz (např. průlet meteoru) a náhodný pozorovatel má při případné lokalizaci objektu k dispozici pouze předměty denní potřeby (např. hodinky a kompas). S tímto základním přístrojovým vybavením a se znalostmi úhlových vzdáleností na obloze a jejich měření pomocí dlaní je již možné určit polohu pozorovaného objektu v tzv. obzorníkovém souřadnicovém systému.
Někdy dochází hned k několika hlášení o pozorování nějakého astronomického úkazu či objektu z různých míst na Zemi. V těchto případech je nutné při případném vyhodnocení získaných dat jejich „sjednocení“ mj. i nahlášených souřadnic pozorovaného objektu. Pokud jsou známé i zeměpisné souřadnice pozorovacího stanoviště, lze provést převod (transformaci) obzorníkových souřadnic, jejíž základní rovina je závislá na pozorovacím stanovišti, na rovníkové souřadnice. Následné stanovení hodnot souřadnic v rovníkovém systému a času pozorování napomáhá určit, zdali předmětem hlášených pozorování je tentýž objekt či nikoliv.
Cílem této seminární práce, jež je určená pro Seminář z matematiky, je vysvětlení základních pojmů sférické astronomie, charakteristiky základních astronomických souřadnicových systémů a odvození vzorců pro transformaci souřadnic.
Vzhledem k doporučenému rozsahu práce je zde uvedena pouze problematika obzorníkové souřadnicové soustavy a rovníkové souřadnicové soustavy I. druhu.
Klíčová slova:
trigonometrie
metodika
trojúhelník
souřadnice
transformace
Obsah:
- 1 Úvod 5
2 Metodika 6
3 Sférická trigonometrie 7
3.1 Základní pojmy sférické trigonometrie 7
3.2 Vlastnosti sférického trojúhelníku 9
3.3 Určení sférického trojúhelníku 10
3.4 1. kosinová věta sférického trojúhelníku pro stranu 11
4 Astronomické souřadnicové systémy 13
4.1 Obzorníková souřadnicová soustava 13
4.2 Rovníková souřadnicová soustava I. druhu 15
5 Transformace souřadnic 17
5.1 Obecné řešení transformace souřadnic 17
5.2 Řešený příklad 18
6 Závěr 20
7 Použité zdroje 21
Zdroje:
- DVOŘÁKOVÁ, Hana; DOUCHOVÁ Veronika. Sférická trigonometrie v kartografii a astronomii
- CELÝ SVĚT. Rotační plochy
- FOSSEEY, Steve. University of London Observatory: Lectures
- HLOŽEK, Martin. Sférická trigonometrie: diplomová práce. Plzeň: ZČU Fakulta pedagogická, 2006
- KOČANDRLE, Milan, BOČEK Leo. Matematika pro gymnázia Analytická geometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80 - 7196 - 163 - 9
- PŘÍHODA, Pavel. Průvodce astronomií. 1. vyd. Praha: Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy, 2000. ISBN 80 - 86017-26-5
O souborech cookie na této stránce
Soubory cookie používáme pro funkční účely, pro shromažďování a analýzu informací o výkonu a používání stránky.