Analýza časových řad - distanční opora

časový řad

medián

aproximace trendu

korespondence

metodologie

vyrovnání

• Úvod 1
  Část i. dekompozice časových řad 3
  1. Úvod k analýze časových řad 5
  1.1. Časová řada 5
  1.2. Problémy analýzy časových řad 6
  1.3. Základní přístupy k analýze časových řad 6
  1.4. Předpovědi v časových řadách 8
  1.5. Základní charakteristiky časových řad 9
  2. Aproximace trendu matematickými funkcemi 13
  2.1. Subjektivní metody analýzy trendu 13
  2.2. Aproximace trendu matematickými funkcemi 13
  2.2.1. Konstantní funkce 14
  2.2.2. Lineární funkce 14
  2.2.3. Kvadratická funkce 15
  2.2.4. Exponenciální funkce 15
  2.2.5. Modifikovaná exponenciální funkce 16
  2.2.6. Logistická funkce 16
  2.2.7. Gompertzova funkce 17
  2.2.8. Splinové (splajnové) funkce 17
  3. Metody klouzavých průměrů a klouzavých mediánů 19
  3.1. Metoda klouzavých průměrů 19
  3.1.1. Princip metody klouzavých průměrů 19
  3.1.2. Váhy klouzavého průměru 21
  3.1.3. Vyrovnání počátečních a koncových úseků časové řady 21
  3.1.4. Predikce v časové řadě 22
  3.1.5. Volba parametrů metody 22
  3.1.5. Volba parametrů metody 22
  3.1.6. Jednoduché klouzavé průměry 23
  3.1.7. Vliv metody na složky časové řady 24
  3.2. Metoda klouzavých mediánů 24
  3.2.1. Princip metody klouzavých mediánů 24
  3.2.2. Vyrovnávání počátečních a koncových úseků řady 25
  3.3. Metoda adaptivních vah 26
  3.3.1. Princip metody adaptivních vah 26
  4. Exponenciální vyrovnávání 29
  4.1. Princip metody 29
  4.2. Jednoduché exponenciální vyrovnávání 29
  4.2.1. Volba vyrovnávací konstanty 31
  4.3. Dvojité exponenciální vyrovnávání 31
  4.4. Trojité exponenciální vyrovnávání 33
  5. Metody analýzy sezónní složky 35
  5.1. Sezónní faktory 35
  5.2. Elementární přístup k sezónní složce 36
  5.3. Regresní přístupy k sezónní složce 36
  5.4. Wintersova metoda 37
  5.4.1. Multiplikativní wintersova metoda 37
  5.4.2. Aditivní wintersova metoda 38
  Korespondenční úkol 1 41
  Část ii. boxova - jenkinsova metodologie 43
  6. Základní pojmy a matematický aparát 45
  6.1. Stacionarita časové řady 45
  6.2. Autokorelační funkce 45
  6.3. Parciální autokorelační funkce 47
  7. Lineární procesy 49
  7.1. Pojem lineárního procesu 49
  7.2. Proces klouzavých součtů 50
  7.3. Autoregresní proces 52
  7.4. Smíšený proces 53
  8. Nestacionární a sezónní modely 55
  8.1. Smíšené integrované modely 55
  8.2. Sezónní smíšené integrované modely 57
  8.3. Modely arch 58
  9. Konstrukce modelu v boxově-jenkinsově metodologii 61
  9.1. Identifikace modelu 61
  9.2. Odhad parametrů modelu 62
  9.3. Verifikace modelu 63
  9.4. Výhody a nevýhody boxova-jenkinsova přístupu 64
  Korespondenční úkol 2 65
  Část iii. spektrální analýza časových řad 67
  10. Úvod do spektrální analýzy časových řad 69
  10.1. Pojem úhlové frekvence 69
  10.2. Periodogram 69
  10.3. Spektrální hustota 70
  10.4. Filtry 71
  10.5. Odhad spektrální hustoty 72
  10.6. Testy periodicity 73
  Literatura 77

• Anděl, J. Statistická analýza časových řad. Praha: SNTL 1976.
• Arlt, J., Arltová, M., Rulíková, E. Analýza ekonomických časových řad s příklady. Oeconomica (VŠE Praha), 2004.
• Box, G. E. P., Jenkins, G. M. Times series analysis, forecasting and control. San Francisco: Holden Day, 1970. Ruský překlad: Analiz vremennych rjadov, prognoz i upravlenija. Moskva: Mir, 1974.
• Brockwell, P. J., Davis, R. A. Time Series: Theory and Methods. Springer Series in Statistics. New York: Springer, 1991.
• Brown, R. G. Smoothing, forecasting and prediction of discrete time series. London: Prentice-Hall, 1963.
• Brown, R. G., Meyer, R. F. The fundamental theory of exponential smoothing. Operations Research, Vol. 9, pp. 673-685, 1961.
• Cipra, T. Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. Praha: SNTL/ALFA, 1986.
• Gourièroux, Ch. ARCH models and financial applications. New York: Springer, 1997. ISBN 0-387-94876-7.
• Holt, C. C. Forecasting seasonal and trends by eponentially weighted moving averages. Res. Mem. No. 52. Pittsburg: Carnagie Institute of Technology, 1957.
• Chatfield, C. Time-Series Forecasting. London: Chapman & Hall, 2000. ISBN 1-58488-063-5.
• Kozák, J., Hindls, R., Arlt, J. Úvod do analýzy ekonomických časových řad. Praha: skripta VŠE, 1994.
• Prášková, Z., Lachout, P. Základy náhodných procesů. Díl II. Praha: skripta MFF UK, 2005.
• Shumway, R. H., Stoffer, D. S. Time Series Analysis and Its Applications. New York: Springer Verlag, 2000. ISBN 0-387-98950-1.
• Siegel, A. F. Testiny for periodicity in a time series. J. Amer. Statist. Assoc., Vol. 75, 1980, pp. 345-348.
• Tukey, J. W. Exploratory Data Analysis. London: Addison-Wesley Publishing Company, 1977. Ruský překlad: Analiz rezułtatov nabljudenij. Moskva: Mir, 1981.
• Winters, P. R. Forecasting sales by exponentially weighted moving averages. Management Science, Vol. 6, 1960, pp. 324-342.
• Wheelwrigth, S. C., Makridakis, S. Forecasting methods for management. New York: Wiley, 1973.