Aplikovaný mechanik jako součást týmu konstruktérů a vývojářů: část Modální zkoušky

dvoukanálová analýza

modální analýza

systém volnosti

modální zkouška

měřící metody

• PŘEDMLUVA 9
  SEZNAM SYMBOLŮ 10
  SEZNAM ZKRATEK 12
  1 ÚVOD 13
  1.1 Aplikace modálních zkoušek 14
  1.2 Stručně o teorii modálních zkoušek 15
  1.3 Různé typy frekvenčních odezvových funkcí 17
  1.4 Stručně o měřících metodách 18
  1.5 Stručně o analýze 19
  2 DVOUKANÁLOVÁ ANALÝZA 21
  2.1 Autospektrum 21
  2.2 Křížové (vzájemné) spektrum (cross spectrum) 22
  2.3 Koherence 24
  2.4 Deskriptory systému 26
  2.4.1 Frekvenční odezvová funkce (FRF - Frequency Response Function) 27
  2.4.2 Impulsní odezvová funkce (IRF - Impulse Response Function) 28
  2.5 Vliv šumu na FRF 30
  2.6 Digitální zpracování signálu 32
  2.6.1 Chyba typu aliasing 34
  2.6.2 Chyba únikem (leakage) 36
  2.6.3 Frekvenční lupa (zoom) 39
  2.6.4 Průměrování 40
  3 TEORETICKÉ ZÁKLADY MODÁLNÍ ANALÝZY 43
  3.1 Systém s jedním stupněm volnosti (SDOF) 43
  3.1.1 Netlumený systém s 1° volnosti 44
  3.1.2 Systém s 1° volnosti s viskózním tlumením 45
  3.1.2.1 Volné kmitání 45
  3.1.2.2 Vynucené kmitání 47
  3.1.2.3 Určení rezonančního naladění 52
  3.1.2.4 Určování tlumení z grafů frekvenční odezvové funkce 52
  3.1.3 Systém s 1° volnosti s hysterézním (strukturním) tlumením 54
  3.1.3.1 Vynucené kmitání 54
  3.1.3.2 Určování tlumení z grafů frekvenční odezvové funkce 57
  3.1.4 Různé formy FRF pro systém s 1° volnosti 58
  3.1.5 Geometrické vlastnosti Nyquistova grafu 59
  3.1.5.1 Pohyblivost systému s viskózním tlumením 60
  3.1.5.2 Receptance systému s hysterézním tlumením 60
  3.1.6 Odvození rezidua 61
  3.2 Systém s více stupni volnosti (MDOF) 62
  3.2.1 Netlumený systém s více stupni volnosti 62
  3.2.1.1 Volné kmitání 62
  3.2.1.2 Ortogonální vlastnosti vlastních vektorů 66
  3.2.1.3 Normování vlastních tvarů 67
  3.2.1.4 Odezvová analýza systému s více stupni volnosti 68
  3.2.2 Charakteristiky a znázornění FRF dat s více stupni volnosti 70
  3.2.3 Tlumený systém s více stupni volnosti 75
  3.2.3.1 Proporcionální viskózní tlumení 75
  3.2.3.2 Proporcionální hysterézní tlumení 77
  3.2.3.3 Hysterézní tlumení - obecný případ 78
  3.2.3.4 MDOF systém s obecným hysterézním tlumením - odezvová analýza 79
  3.2.3.5 Systémy s více stupni volnosti - shrnutí pro různé typy tlumení 80
  3.2.3.6 Buzení obecným silovým vektorem 81
  3.2.3.7 Buzení vektorem soufázových sil 81
  4 MODÁLNÍ ZKOUŠKA 84
  4.1 Příprava 84
  4.1.1 Příprava měřené struktury 84
  4.1.1.1 Volné uložení 84
  4.1.1.2 Pevné uložení 85
  4.1.1.3 Uložení in situ 85
  4.1.2 Příprava experimentálního modelu 85
  4.2 Měření a měřící metody 87
  4.2.1 Základní sestava měření 88
  4.2.1.1 Mechanismus buzení 89
  4.2.1.2 Snímače k měření budící síly a odezvy 98
  4.2.1.3 Analyzátor 99
  4.2.2 Měření 99
  4.2.2.1 Měření v referenčním bodě 101
  4.3 Identifikace modálních parametrů 102
  4.3.1 Metody aproximace systémem s 1° volnosti 102
  4.3.1.1 Metoda špička-amplituda (sbírání špiček) 103
  4.3.1.2 Metoda aproximace kružnicí (circle-fit) 103
  4.3.2 Metody aproximace systémem s více stupni volnosti 107
  4.4 Modální model 108
  4.4.1 Prezentace získaného modálního modelu 109
  4.4.2 Kontrola získaného modálního modelu 111
  4.4.3 Srovnání experimentálně získaného a výpočtového modálního modelu 112
  4.4.3.1 Srovnání vlastních frekvencí 112
  4.4.3.2 Grafické srovnání vlastních tvarů 114
  4.4.3.3 Numerické srovnání vlastních tvarů 115
  5 PROVOZNÍ MODÁLNÍ ANALÝZA 119
  5.1 Metody identifikace 122
  5.2 Prezentace výstupů 124
  POUŽITÁ LITERATURA 129