Didaktika matematiky (skriptá)
Popis:
Čas je fundamentálny fenomén ľudského intelektu a najhlbší základ našich matematických predstáv. Na intuícii času sa zakladá pojem prirodzeného čísla, ako aj naša predstava lineárneho kontinua.... Zvláštnosťou rozumu umožňujúcou vznik matematiky je jeho schopnosť vnímať a rozlišovať dva po sebe nasledujúce časové okamihy... (Brouwer)
„Matematici sa namáhajú objaviť najuniverzálnejšie predstavy pre operácie, ktoré by dovoľovali jednoducho, logicky a do jedného systému uchopiť čo najširší okruh formálnych vzájomných vzťahov. Snažiac sa dosiahnuť ideovú a logickú vycibrenosť, odkryli formule potrebné pre hlbšie preniknutie do zákonov prírody.“ (A. Einstein)
„Cenil som si na matematike len to, čo je súčasne filozofiou.“ (B. Bolzano)
„Aká je filozofia matematiky, také je aj vyučovanie matematiky.“ (R. Thom)
Obsah:
- Obsah
I. Mechanizmus poznávacieho procesu v matematike, pojmotvorný proces, objekty matematiky myslenia, genéza porozumenia (fylo-onto), základné logické myslenie, jazyk a komunikácia
II. Matematické pojmy (obsah, rozsah, triedenie)
2.1 Definovanie pojmov v matematike (druhy definícii a ich stavba)
III. Výroky, kvantifikátory, úsudky (samoštúdium)
IV. Stavba matematickej vety, množinový význam
V. Dokazovanie, druhy dôkazov
5.1 Vo vyučovaní matematiky používame z hľadiska logickej stavby tieto typy dôkazov
5.2 Dôkazy matematických viet x D A(x) B(x)
5.3 Dôkaz vety typu x D A(x) B(x)
VI. Metodika dokazovania
6.1 Heuristika
6.2 Metódy objavovania a riadeného objavovania
6.3 Interakcia učiteľ - žiak
VII. Metódy riešenia úloh
7.1 Spôsoby reprezentácie matematických postupov
VIII. Problémové vyučovanie
8.1 Tvorivosť a vynaliezavosť
8.2 Tvorivé myslenie pri štúdiu matematiky
IX. Odstraňovanie formalizmu, didaktické usmerňovanie chybných postupov
X. Učiteľ matematiky – jeho osobnosť a práca
XI. Filozofické interpretácie a metodologické problémy matematiky
O souborech cookie na této stránce
Soubory cookie používáme pro funkční účely, pro shromažďování a analýzu informací o výkonu a používání stránky.