Kvantitativní metody a matematika - distanční studijní opora

matematika

lineární algebra

posloupnosti

limita funkce

derivace

neurčitý integrál

číselné řady

• 1 Výstavba matematiky - jazyka vědy 11
  1.1 Jazyk matematiky 12
  1.1.1 Matematická logika, výrokový a predikátový počet, rozšířená číselná osa 12
  1.1.2 Relace a operace na množinách 19
  1.2 Vektorové prostory 25
  1.2.1 Definice vektorového prostoru 25
  1.2.2 Lineární kombinace vektorů 26
  1.3 Shrnutí kapitoly 31
  Řešené příklady 32
  Příklady k procvičení 35
  Klíč k řešení 40
  2 Lineární algebra 43
  2.1 Matice 43
  2.1.2 Hodnost matice 48
  2.1.3 Inverzní matice 51
  2.1.4 Maticové rovnice 53
  2.1.5 Řešení soustavy lineárních rovnic pomocí inverzní matice 55
  2.2 Determinanty 56
  2.2.1 Definice determinantu 56
  2.2.2 Vlastnosti determinantu 58
  2.2.3 Cramerovo pravidlo 62
  2.3 Shrnutí kapitoly 63
  Řešené příklady 63
  Příklady k procvičení 70
  Klíč k řešení 77
  3 Soustavy lineárních algebraických rovnic 81
  3.1 Nehomogenní soustavy lineárních rovnic 82
  3.2 Homogenní soustavy lineárních rovnic 86
  3.3 Shrnutí kapitoly 88
  Řešené příklady 88
  Příklady k procvičení 96
  Klíč k řešení 99
  4 Posloupnosti 101
  4.1 Posloupnosti - základní pojmy 102
  4.2 Limita posloupnosti 107
  4.3 Shrnutí kapitoly 116
  Řešené příklady 116
  Příklady k procvičení 123
  Klíč k řešení 125
  5 Funkce jedné reálné proměnné 127
  5.1 Definice funkce 127
  5.2 Elementární funkce 136
  5.3 Shrnutí kapitoly 144
  Řešené příklady 145
  Příklady k procvičení 149
  Klíč k řešení 151
  6 Limita funkce 153
  6.1 Spojitost funkce 153
  6.2 Limita funkce 155
  6.2.1 Definice limity funkce 156
  6.2.2 Věty o limitě funkce 157
  6.3 Shrnutí kapitoly 158
  Řešené příklady 158
  Příklady k procvičení 171
  Klíč k řešení 175
  7 Derivace funkcí jedné reálné proměnné 177
  7.1 Pojem derivace funkce 177
  7.2 Derivace složené funkce 186
  7.3 Derivace vyšších řádů 190
  7.4 Shrnutí kapitoly 191
  Řešené příklady 191
  Příklady k procvičení 193
  Klíč k řešení 196
  8 Užití diferenciálního počtu funkce jedné proměnné 199
  8.1 L’Hospitalovo pravidlo 200
  8.1.1 Limity typu 201
  8.1.2 Vícenásobné použití L’Hospitalova pravidla 202
  8.1.3 Limity typu 203
  8.1.4 Limity typu 203
  8.1.5 Limity typu 204
  8.2 Diferenciál funkce 206
  8.3 Taylorův polynom 208
  8.4 Shrnutí kapitoly 209
  Řešené příklady 210
  Příklady k procvičení 213
  Klíč k řešení 215
  9 Vyšetřování průběhu funkce 217
  9.1 Průběh funkce 218
  9.1.1 Monotónnost funkce 218
  9.1.2 Lokální extrémy funkcí 218
  9.1.3 Inflexní body funkce 220
  9.1.4 Konvexnost a konkávnost funkce 222
  9.2 Jak budete postupovat při vyšetřování průběhu funkce? 223
  9.3 Shrnutí kapitoly 232
  Řešené příklady 232
  Příklady k procvičení 238
  Klíč k řešení 240
  10 Neurčitý integrál 243
  10.1 Primitivní funkce 243
  10.2 Co je neurčitý integrál 245
  10.3 Pravidla pro výpočet integrálu, základní vzorce a jejich užití 246
  10.3.1 Integrační pravidla 246
  10.3.2 Základní integrační vzorce 247
  10.4 Integrace substituční metodou 257
  10.5 Integrace metodou per partes 262
  10.6 Shrnutí kapitoly 266
  Řešené příklady 266
  Příklady k procvičení 271
  Klíč k řešení 273
  11 Určitý integrál 275
  11.1 Definice určitého integrálu 276
  11.2 Užití integrálního počtu v geometrii 280
  11.3 Nevlastní integrál 283
  11.4 Shrnutí kapitoly 285
  Řešené příklady 285
  Příklady k procvičení 289
  Klíč k řešení 291
  12 Nekonečné číselné řady 293
  12.1 Číselné řady 294
  12.2 Základní vlastnosti řad 297
  12.3 Řady s kladnými členy 299
  12.4 Alternující řady 304
  12.5 Shrnutí kapitoly 307
  Řešené příklady 307
  Příklady k procvičení 310
  Klíč k řešení 313
  Příklad průběžného testu s výsledky 315
  Příklad zkouškového testu s výsledky 317
  Doplňková literatura 319