Pravděpodobnost a statistika

pravděpodobnost

bayesova věta

rozdělení

statistika

spojitý typ

kovariance

determinace

• 1 Cvičení 1 - Náhodný pokus, náhodný jev 4
  1.1 Teoretická část 4
  1.1.1 Definice základních pojmů 4
  1.1.2 Definice pravděpodobnosti 5
  1.1.3 Základní kombinatorické vzorce 6
  1.2 Příklady 8
  1.3 Literatura s dalšími příklady 10
  2 Cvičení 2 - Podmíněná ppst, závislost a nezávislost jevů 11
  2.1 Teoretická část 11
  2.1.1 Podmíněná pravděpodobnost 11
  2.1.2 Závislost a nezávislost jevů 11
  2.1.3 Spolehlivost paralelně a sériově řazených nezávislých prvků 12
  2.2 Příklady 13
  2.3 Literatura s dalšími příklady 15
  3 Cvičení 3 - Věta o úplné ppsti, Bayesova věta 16
  3.1 Teoretická část 16
  3.1.1 Věta o úplné pravděpodobnosti 16
  3.1.2 Bayesova věta o inverzní pravděpodobnosti 16
  3.2 Příklady 16
  3.3 Literatura s dalšími příklady 19
  4 Cvičení 4 - Náhodná veličina 20
  4.1 Teoretická část 20
  4.2 Příklady 23
  4.3 Literatura s dalšími příklady 24
  5 Cvičení 5 - Alternativní, hypergeometrické a binomické rozdělení pravděpodobnosti. 25
  5.1 Teoretická část 25
  5.2 Příklady 27
  5.3 Literatura s dalšími příklady 30
  6 Cvičení 6 - Poissonovo rozdělení 31
  6.l Teoretická část 31
  6.1.1 Poissonovo rozdělení 31
  6.1.2 Aproximace binomického rozdělení Poissonovo rozdělením 33
  6.2 Příklady 34
  6.3 Literatura s dalšími příklady 35
  7 Cvičení 7 - Rozdělení spojitého typu 36
  7.1 Teoretická část 36
  7.1.1 Spojitá náhodná veličina 36
  7.1.2 Charakteristky spojité náhodné veličiny 37
  7.2 Příklady 38
  7.3 Literatura s dalšími příklady 40
  8 Cvičení 8 - Rovnoměrné rozdělení. Exponenciální rozdělení. 41
  8.1 Teoretická část 41
  8.1.1 Rovnoměrné rozdělení 41
  8.1.2 Exponenciální rozdělení 42
  8.2 Příklady 42
  8.3 Literatura s dalšími příklady 45
  9 Cvičení 9 - Normální rozdělení 46
  9.1 Teoretická část 46
  9.1.1 Normální (Gaussovo) rozdělení N((i: a ) 46
  9.1.2 Normované normální rozdělení N(fi = 0; a =1) 47
  9.1.3 Použití normálního rozdělení 48
  9.1.4 Centrální limitní věta 49
  9.2 Příklady 49
  9.3 Literatura s dalšími příklady 51
  10 Cvičení 10 - Statistický soubor. Náhodný výběr a výběrové statistiky. Odhady parametrů. 52
  10.1 Teoretická část 52
  10.1.1 Statistika 52
  10.1.2 Základní soubor 52
  10.1.3 Výběrový soubor (statistický soubor) 52
  10.1.4 Popisná statistika 53
  10.2 Příklady 54
  10.3 Literatura s dalšími příklady 55
  11 Cvičení 11 - Testování statistických hypotéz 56
  11.1 Teoretická část 56
  11.1.1 Testování statistických hypotéz 56
  11.1.2 Základní pojmy 56
  11.1.3 Postup při testování 56
  11.1.4 Test hypotézy \i = /íq při známém rozptylu (z-test) 57
  11.1.5 Tes1 hypotézy /i = /xo při neznámém rozptylu t-U si) 57
  11.1.6 Párový t-test 58
  11.1.7 t-test pro dva nezávislé výběry z normálních rozdělení se stejnými rozptyly 58
  11.1.8 Test o rozptylu normálního rozdělení 59
  11.1.9 Test shody dvou rozptylu 59
  11.2 Příklady 60
  11.3 Literatura s dalšími příklady 63
  12 Cvičení 12 - x test dobré shody, kontingenční tabulky, kovariance a korelace 64
  12.1 Teoretická část 64
  12.1.1 x2 test dobré shody 64
  12.1.2 Test nezávislosti v dvourozměrných kontingenčních tabulkách 64
  12.1.3 Kovariance 65
  12.1.4 Korelace 66
  12.1.5 Test nezávislosti 67
  12.2 Příklady 68
  12.3 Literatura s dalšími příklady 72
  13 CVičení 13 - Regresní analýza. Jednoduchá a vícenásobná regrese. Koeficient determinace. 73
  13.1 Teoretická část 73
  13.1.1 Jednoduchá a vícenásobná regrese 73
  13.1.2 Maticový zápis regrese a metody nejmenších čtverců 75
  13.1.3 Hodnocení kvality regrese a koeficient determinace i? 76
  13.2 Příklady 77
  13.3 Literatura s dalšími příklady 79