Hledej
Zobraz:
Univerzity
Kategorie
Rozšířené vyhledávání
12 663
projektů
Pružnost a pevnost - skripta
«»
| Přípona |
Typ skripta |
Stažené 2 x |
| Velikost 3,7 MB |
Jazyk český |
ID projektu 4086 |
| Poslední úprava 02.09.2014 |
Zobrazeno 2 033 x |
Autor: modrehory |
Sdílej na Facebooku |
||
| Detaily projektu | ||
- Cena:
8 Kreditů - kvalita:
88,9% -
Stáhni
- Přidej na srovnání
- Univerzita:Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava
- Fakulta:Fakulta strojní
- Kategorie:Technika » Mechanika
- Předmět:Pružnost a pevnost
- Studijní obor:-
- Ročník:2. ročník
- Formát:PDF dokument (.pdf)
- Rozsah A4:206 stran
Kapitola 1
Úvod
Průvodce studiem
V prvním ročníku jsme se seznámili se základními poznatky statiky, tedy nauky o
vzájemném působení tuhých těles. Ve skutečnosti není žádné těleso dokonale tuhé
a v inženýrské praxi musíme pro návrh a kontrolu konstrukčních prvků vyjít
z poznatků nauky o pružnosti a pevnosti. První část této úvodní kapitoly se věnuje
vysvětlení základních pojmů a předpokladů, které v pružnosti a pevnosti
používáme. V druhé části kapitoly jsou pak vyloženy geometrické charakteristiky
ploch, které budeme v tomto předmětu potřebovat. Prakticky v každé kapitole se
s některou z geometrických charakteristik průřezu setkáme, proto je důkladné
studium této kapitoly zcela zásadní pro pochopení dalších statí.
Cíle
Po prostudování této kapitoly budete:
· chápat základní pojmy pružnosti a pevnosti
· rozumět vztahu mezi vnějšími silami, vnitřními silami a napětím
· znát základní předpoklady pružnosti a pevnosti
· umět odvodit vztahy pro výpočet vybraných geometrických charakteristik ploch
· schopni stanovit momenty setrvačnosti složených ploch symetrických obrazců
· chápat souvislosti mezi geometrickými charakteristikami a tuhostí prutů
1.1 Vymezení základních pojmů
Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a
pevnosti.
Zatímco statika a dynamika patří do mechaniky tuhých těles, protože považují těleso za
dokonale tuhé a zabývají se pouze účinky vnějších sil, pružnost a pevnost patří do mechaniky
poddajných těles a zkoumá účinky sil vnějších i vnitřních. V zásadě můžeme vnější síly
rozdělit do dvou kategorií:
a) Síly působící z vnějšku na těleso (zatížení, tlak větru, tíha sněhu, apod.).
b) Síly vázané na hmotu a působící ve všech bodech tělesa (odstředivé, gravitační a
setrvačné síly).
Definice 1.1. Pružnost je schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
původní tvar. Pevnost je schopnost prvku (součásti či konstrukce) přenést zatížení bez
porušení.
Úvod
Průvodce studiem
V prvním ročníku jsme se seznámili se základními poznatky statiky, tedy nauky o
vzájemném působení tuhých těles. Ve skutečnosti není žádné těleso dokonale tuhé
a v inženýrské praxi musíme pro návrh a kontrolu konstrukčních prvků vyjít
z poznatků nauky o pružnosti a pevnosti. První část této úvodní kapitoly se věnuje
vysvětlení základních pojmů a předpokladů, které v pružnosti a pevnosti
používáme. V druhé části kapitoly jsou pak vyloženy geometrické charakteristiky
ploch, které budeme v tomto předmětu potřebovat. Prakticky v každé kapitole se
s některou z geometrických charakteristik průřezu setkáme, proto je důkladné
studium této kapitoly zcela zásadní pro pochopení dalších statí.
Cíle
Po prostudování této kapitoly budete:
· chápat základní pojmy pružnosti a pevnosti
· rozumět vztahu mezi vnějšími silami, vnitřními silami a napětím
· znát základní předpoklady pružnosti a pevnosti
· umět odvodit vztahy pro výpočet vybraných geometrických charakteristik ploch
· schopni stanovit momenty setrvačnosti složených ploch symetrických obrazců
· chápat souvislosti mezi geometrickými charakteristikami a tuhostí prutů
1.1 Vymezení základních pojmů
Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a
pevnosti.
Zatímco statika a dynamika patří do mechaniky tuhých těles, protože považují těleso za
dokonale tuhé a zabývají se pouze účinky vnějších sil, pružnost a pevnost patří do mechaniky
poddajných těles a zkoumá účinky sil vnějších i vnitřních. V zásadě můžeme vnější síly
rozdělit do dvou kategorií:
a) Síly působící z vnějšku na těleso (zatížení, tlak větru, tíha sněhu, apod.).
b) Síly vázané na hmotu a působící ve všech bodech tělesa (odstředivé, gravitační a
setrvačné síly).
Definice 1.1. Pružnost je schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
původní tvar. Pevnost je schopnost prvku (součásti či konstrukce) přenést zatížení bez
porušení.
Klíčová slova:
mechanika
napětí
transformace
deformace
tah
tlak
nosník
pružnost
Obsah:
- 1 Úvod -5-
1.1 Vymezení základních pojmů -5-
1.2 Cíle a předpoklady nauky o pružnosti a pevnosti -6-
1.3 Kvadratické momenty setrvačnosti průřezu -7-
1.3.1 Výpočet těžiště plochy průřezu -7-
1.3.2 Definice kvadratických momentů setrvačnosti -8-
1.3.3 Momenty setrvačnosti k rovnoběžným osám (Steinerova věta) -10-
1.3.4 Hlavní momenty setrvačnosti složených ploch s osou symetrie -12-
1.3.5 Moduly průřezu -14-
2 Koncept napětí -19-
2.1 Princip metody řezu -19-
2.2 Napětí -20-
2.3 Saint-Venantův princip -22-
2.4 Základní druhy namáhání -23-
2.4.1 Namáhání tahem (tlakem) -23-
2.4.2 Namáhání smykem -24-
2.4.3 Namáhání ohybem -25-
2.4.4 Namáhání krutem -25-
3 Transformace tenzoru napětí -29-
3.1 Hlavní napětí a hlavní roviny -29-
3.2 Napjatost na skloněné rovině pro případ tahu-tlaku -30-
3.3 Napjatost na skloněné rovině pro případ rovinné napjatosti -33-
3.4 Složky napětí v obecné rovině při prostorové napjatosti -37-
3.5 Stanovení hlavních napětí při prostorové napjatosti -40-
4 Koncept deformace -43-
4.1 Podélná a smyková deformace -43-
4.2 Deformace v bodě tělesa -44-
4.3 Tenzor deformace -47-
4.4 Mohrova kružnice pro přetvoření a její konstrukce -47-
5 Mechanické vlastnosti materiálů -51-
5.1 Vymezení základních pojmů -51-
5.2 Tahová zkouška -53-
5.3 Vyhodnocování zkoušek -57-
5.4 Hookův zákon pro prostý smyk -57-
5.5 Vztahy mezi veličinami γ, ε -58-
5.6 Hookův zákon pro trojosou napjatost -59-
5.7 Další experimenty -61-
5.8 Únava -61-
5.9 Vliv teploty -62-
5.10 Obecný popis chování materiálu -62-
6 Namáhání tahem a tlakem -67-
6.1 Úvod -67-
6.2 Normálové síly (N) a tahové nebo tlakové napětí (s) -68-
6.3 Poměrné deformace při tahu a Hookeův zákon -69-
6.4 Deformační energie a Castigliánovy věty -75-
6.5 Vliv teploty na napjatost a deformace v tahu a tlaku -77-
6.6 Zatížení tíhovou silou v axiálním směru -78-
6.7 Řešení staticky neurčitých úloh -80-
6.8 Úvod do příhradových konstrukcí -81-
6.9 Dovolené napětí (sDOV), návrh průřezu, zatížení a pevnostní kontrola -87-
7 Kroucení prutů kruhového a mezikruhového průřezu -93-
7.1 Vypočet napětí při kroucení -93-
7.2 Deformace při kroucení -96-
7.3 Pevnostní podmínka a dimenzování -97-
7.4 Zahrnutí dalších vlivů do výpočtu -97-
7.5 Úlohy staticky neurčité při kroucení -98-
8 Rovinný ohyb štíhlých nosníků -104-
8.1 Vymezení základních pojmů -104-
8.1.1 Vnitřní silové účinky -105-
8.2. Schwedlerovy věty a stanovení průběhu vnitřních účinků -106-
8.2.1 Stanovení průběhu vnitřních silových účinků metodou řezu -107-
8.3. Výpočet napětí -110-
8.3.1 Geometrické podmínky deformace -111-
8.4. Pevnostní kontrola a dimenzování -113-
8.5. Zahrnutí dalších vlivů do výpočtu -116-
8.6. Diferenciální rovnice průhybové čáry -117-
8.7. Analytická metoda -119-
8.8. Castigliánova věta a její využití -121-
8.8.1 Určení deformační energie při prostém ohybu -122-
8.8.2 Castigliánova věta - vztah pro průhyb a natočení -123-
8.9. Staticky neurčité nosníky -126-
9 Hypotézy pevnosti a jejich použití -134-
9.1 Úvod -134-
9.2 Haighův prostor a metody stanovení podmínek pevnosti -136-
9.3 Základní hypotézy pevnosti pro křehké materiály -137-
9.4 Základní hypotézy pevnosti pro tvárné materiály -140-
9.5 Porovnání hypotéz a další hypotézy pevnosti -143-
10 Vzpěr štíhlých prutů -148-
10.1 Vzpěr štíhlých prutů namáhaných tlakem -148-
10.2 Stabilita přímého prutu - Eulerova metoda -148-
10.3 Vyjádření vzpěrné pevnosti kritickým napětím -152-
10.4 Nepružná oblast vzpěru -153-
11 Pevnost skutečných strojních částí -158-
11.1 Základní charakteristiky konstrukčních vrubů -158-
11.2 Druhy cyklického zatěžování -161-
11.3 Wőhlerova křivka a mez únavy hladkých těles -162-
11.4 Faktory, ovlivňující mez únavy -163-
11.4.1 Vliv velikosti tělesa a gradientu napětí -163-
11.4.2 Vliv jakosti povrchu -164-
11.4.3 Vliv nesymetrie cyklu -165-
11.4.4 Stanovení bezpečnosti vůči mezi únavy -166-
11.5 Mez únavy těles s vruby -166-
11.5.1 Smyčkové diagramy částí s vruby -167-
11.6 Mez únavy při složeném namáhání -168-
11.6.1 Stanovení bezpečnosti vůči mezi únavy při kombinovaném namáhání -168-
12 Experimentální pružnost -173-
12.1 Úvod -173-
12.2 Optické metody -175-
12.3 Základy odporové tenzometrie -177-
12.3.1 Elektrické tenzometry -177-
13 Stručný úvod do matematické teorie pružnosti -185-
13.1 Předpoklady matematické teorie pružnosti -186-
13.2 Základní rovnice matematické teorie pružnosti -186-
13.2.1 Navierovy rovnice rovnováhy -186-
13.2.2 Geometrické rovnice a rovnice kompatibility -187-
13.2.3 Fyzikální rovnice -189-
13.3 Okrajové podmínky -189-
13.4 Základní způsoby řešení soustav rovnic -190-
13.5 Zjednodušení úloh matematické teorie pružnosti -190-
13.5.1 Zjednodušení na dvojrozměrný problém -190-
13.5.2 Zjednodušení na jednodimenzionální úlohu -192-
13.6 Nosníky a skořepiny - zjednodušení -193-
13.7 Numerické metody -193-
13.8 Závěr -194-
Literatura -198-