Úvod do matematického modelování

matematický model

matematické modelování

růstové modely

populace

maple

encyklopedie

• 1 Úvod do matematického modelování a jeho členění
  1.1 Matematický model
  1.1.1 Proměnné a konstanty
  1.1.2 Matematické struktury (omezující podmínky)
  1.1.3 Řešení matematického modelu
  1.2 Klasifikace matematických modelů
  1.3 Modelování neurčitosti, nejistoty a rizika
  2 Metodologie matematického modelování
  2.1 Obecné zásady matematického modelování
  2.2 Matematické modelování s využitím ict
  2.2.1 Identifikace modelu
  2.2.2 Sestavení modelu
  2.2.3 Implementace modelu
  2.2.4 Řešení modelu
  2.2.5 Analýza řešení modelu
  2.2.6 Modifikace modelu
  3 Modelování měkkých systémů
  3.1 Jenkinsův akční výzkum
  3.2 Checklandova metologie měkkých systémů
  4 Jednoduché modely
  4.1 Růstové modely
  4.2 Model radioaktivního rozpadu
  4.2.1 Poločas rozpadu
  4.2.2 Příklad určení stáří maleb
  4.3 Model růstu populace živých organismů
  4.3.1 Malthusův model
  4.3.2 Logistická (verhulstova) rovnice
  4.3.3 Model růstu biomasy rybí populace
  4.3.4 Gompertzova křivka
  4.4 Model regulace glykémie inzulínem
  4.5 Model sklizně
  4.6 Cvičení
  5 Modely soužití dvou a více populací
  5.1 Model dravec-kořist
  5.1.1 Klasický Lotka-Volterrův model
  5.1.2 Rozšířený Lotka-Volterrův model
  5.1.3 Realističtější model Gauseho typu
  5.2 Model konkurence mezi dvěma populacemi
  5.3 Model symbiózy dvou populací
  5.4 Cvičení
  6 Maple
  6.1 Základní popis Maple
  6.1.1 Maple na webu
  6.1.2 Prostředí
  6.1.3 Základní příkazy
  6.1.4 Definice funkcí
  6.1.5 Řídící příkazy
  6.1.6 Zjednodušování výrazů
  6.1.7 Grafy v Maple
  6.1.8 Řešení diferenciálních rovnic
  6.2 Novinky v Maple 10
  6.2.1 Nový formát dokumentu
  6.2.2 Rozpoznávání symbolů
  6.2.3 Kontextové menu
  6.2.4 Nové packages
  6.3 Student
  6.4 Příklad využití Maple k odhadu parametrů
  A Elektronické zdroje
  A.1 České
  A.1.1 Encyklopedie
  A.1.2 Vyhledávače
  A.1.3 Specializované weby o biologii a medicíně
  A.2 Anglické
  A.2.1 Encyklopedie
  A.2.2 Vyhledávače a rozcestníky
  A.2.3 Vyhledání definice

• B. Barnes a G. Fulford. Mathematical Modelling with Case Studies: A Differential Equation Approach Using Maple. T&F STM, 2002.
• V. Capasso a D. Bakstein. An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes Theory, Models, and Applications to Finance, Biology, and Medicine. New York: Springer, 2005.
• W. Gander a J. Hřebíček. Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and MATLAB. Springer-Verlag Berlin, 4th edition, 2004.
• A. Bellouquid a M. Delitala. Mathematical Modeling of Komplex Biological Systems A Kinetic Theory Approach. Birkhauser Boston, 2006.
• A. Swishchuk a Jianhong Wu. Evolution of Biological Systems in Random Media: Limit Theorems and Stability. Springer, 2003.
• A. Saltelli, S. Tarantola, F. Campolongo, a M. Ratto. Sensitivity Analysis in Practice: A Guide to Assessing Scientific Models. Wiley, 2004.
• A.K. Konopka a M.J. Crabbe. Compact Handbook of Computational Biology. Marcel Dekker, 2004.
• Jones D.S. a Sleeman B.D. Differential Equations and Mathematical Biology. Chap- man & Hall/CRC, 2003.
• J. Kalas a Z. Pospíšil. Spojité modely v biologii. MUNI, 2001.
• B. Haubold a T. Wiehe. Introduction to Computational Biology: An Evolutionary Approach. Birkhauser, 2006.
• J. Herod, R. Shonkwiler, a E. Yeargers. An Introduction to the Mathematics of Biology. Birkhauser, 1996.
• Larsen R. J. a Marx M. L. An Introduction to Mathematical Statistics and Its Ap- plications. Prentice Hall, 3rd edition, 2001.
• Z. Pospíšil. Odhad parametrů logistické rovnice. Biometrické metody a modely v současné vědě a výzkumu, pages 179-187, 2002.
• A. Saltelli, K. Chan, a E. M. Scott. Sensitivity Analysis. Wiley, 2000.
• L. Pachter a B. Sturmfels. Algebraic Statistics for Computational Biology. Cambridge University Press, 2005.
• N.F. Britton. Essential Mathematical Biology. Springer, 2005.
• Murray J.D. Mathematical Biology: I. An Introduction. Springer, 3rd edition, 2004.
• P. Checkland a J. Poulter. Learning For Action: A Short Definitive Account of Soft Systems Methodology, and its use Practitioners, Teachers and Students. John Wiley & Sons, London, 2006.
• G.M. Jenkins a P.V. Youle. Systems Engineering: A Unifying Approach in Industry and Society. C.A.Watts & Co Ltd, London, 1971.
• Thieme H.R. Mathematics in Population Biology. Prentice Hall, 2003.
• F. Brauer a C. Castillo-Chavez. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. Springer, 2001.
• T. Aven a U. Jensen. Stochastic Models in Reliability. Springer, 1999.
• Y. Takeuchi. Global Dynamical Properties of Lotka-Volterra Systems. World Scientific Publishing Company, 1996.
• G.F. Gause. The struggle for existence. Baltimore, 1934.
• A. Lesk. An Introduction To Bioinformatics. Oxford University Press, 2005.
• S. Asmussen a P.W. Glynn. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis. Springer, 2006.
• H.J. Kushner a P.G. Dupuis. Numerical Methods for Stochastic Control Problems in Continuous Time. Springer, 2001.