Vypracované státnicové otázky z předmětu Ekonomicko-matematické metody

kvantitativní metoda

řízení zásob

síťová analýza

ekonomické procesy

hromadná obsluha

předpoklady

• 1. Přehled kvantitativních metod
  Společná charakteristika kvantitativních metod (disciplína operační výzkum), postup při řešení úloh, oblasti aplikace operačního výzkumu, metody a prostředky, charakteristika jednotlivých kvantitativních metod.
  
  2. Modelování ekonomických procesů a rozhodovacích situací
  Pojem „model“, klasifikace modelů dle různých kritérií, obecný ekonomický a matematický model lineárního programování, typické modely optimalizačních úloh, dualita, simplexová metoda.
  
  3. Ekonomický a matematický model lineárního programování
  Strukturovaný ekonomický model - procesy, podmínky realizace procesů (činitelé na straně vstupu, výstupu, strukturní koeficienty, disponibilní, požadované objemy činitelů), kritérium optimality. Matematický model - podmínky nezápornosti, vlastní omezení, účelová funkce. Konstrukce matematického modelu na základě ekonomického modelu.
  
  4. Typové úlohy lineárního programování
  Kategorizace úloh dle přístupu k tvorbě matematického modelu LP - úlohy kapacitní, směšovací, o dělení materiálu, distribuční (dopravní, přiřazovací, zobecněný distribuční, okružní úloha).
  
  5. Metody řešení úloh lineárního programování
  Simplexová metoda, distribuční metoda - blokový popis metod, nalezení výchozího základního řešení, test optimality, návrh na zlepšení a zlepšení řešení, iterace, obsah jednotlivých kroků (bloků) v obou metodách.
  
  6. Uplatnění kvantitativních metod v optimalizaci podnikových procesů
  Aplikační oblasti v ekonomice a managementu - výrobní plánování, marketing (rozvrhování reklamy), finance (optimalizace portfolia), personalistika.
  
  7. Modely řízení zásob
  Základní pojmy, formulace úlohy teorie zásob, klasifikace modelů řízení zásob, náklady spojené s provozem systému zásob, charakteristika poptávky (resp. spotřeby zásob), deterministický dynamický model řízení zásob, stanovení optimální velikosti zakázky, Wilsonův vzorec, optimální velikost zakázky s ohledem na dobu potřebnou k vytvoření zásoby, modely řízení zásob s cenovou degresí, stochastické modely řízení zásob.
  
  8. Síťová analýza a projektové řízení
  Základy teorie grafů, základní úlohy síťové analýzy - nejkratší spojení v síti, nejkratší cesta v síti, metoda kritické cesty - časová analýza sítě, časově-nákladová analýza, časově-zdrojová analýza.
  
  9. Časová, časově nákladová, časově zdrojová analýza sítě
  Časová analýza sítě - deterministická (CPM), stochastická (PERT), předpoklady použití metody CPM: projekt, činnosti, doby trvání činností, návaznosti činností, síťový graf (charakteristika) - hranově a uzlově ohodnocený, výsledky: doba (nejkratší) trvání projektu, kritická cesta, časové rezervy (celková, volná, nezávislá), postup: nejdříve možný začátek a konec činnosti, nejpozději přípustný začátek a konec činnosti, nejdříve možný a nejpozději přípustný termín uzlu, pojmy: realizace uzlu, konjunktivně-deterministická interpretace uzlu. Časově-nákladová analýza - závislost nákladů na době trvání činností, přímé a nepřímé náklady, závislost celkových nákladů projektu na době trvání. Časově-zdrojová analýza - zrovnoměrnění čerpání nedělitelných zdrojů, využití časových rezerv.
  
  10. Stochastické modely ekonomických procesů
  Matematický popis stochastických modelů markovského typu s diskrétním (markovské řetězce) a spojitým časem (markovské procesy), stochastické procesy s hodnocením. Použití Poissonova a exponenciálního rozdělení.
  
  11. Modely hromadné obsluhy - vymezení oblastí aplikace
  Základní prvky a klasifikace modelů hromadné obsluhy, použití modelů hromadné obsluhy, metody řešení modelů hromadné obsluhy, jednoduchý exponenciální kanál, procesy množení a úmrtí, paralelně řazené exponenciální kanály, systémy s konečným počtem prvků, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
  
  12. Klasifikace modelů hromadné obsluhy
  Kendallova notace, pravděpodobnostní rozdělení intervalů mezi vstupy, pravděpodobnostní rozdělení dob obsluh, počet kanálů, omezení systému (fronty), řád fronty, speciální (doplňkové charakteristiky - zdroj požadavků).
  
  13. Modely hromadné obsluhy - předpoklady a výsledky
  Předpoklady: vstupní tok požadavků - rozdělení intervalů mezi vstupy, intenzita vstupu, obslužné kanály - rozdělení dob obsluh, intenzita obsluhy, počet kanálů, omezenost systému (fronty), omezenost zdroje požadavků. Výsledky: intenzita provozu (stabilní x nestabilní systém, vytíženost systému), pravděpodobnosti (ostré) počtu jednotek v systému, kumulativní pravděpodobnosti, střední hodnoty - počet jednotek v systému, ve frontě, doba strávená v systému, ve frontě.