Hledej
Zobraz:
Univerzity
Kategorie
Rozšířené vyhledávání
12 663
projektů
Deskriptivní geometrie - studijní materiály
«»
| Přípona .zip |
Typ studijní materiál |
Stažené 1 x |
| Velikost 1,2 MB |
Jazyk český |
ID projektu 7642 |
| Poslední úprava 14.03.2016 |
Zobrazeno 1 956 x |
Autor: nella.grundzova |
Sdílej na Facebooku |
||
| Detaily projektu | ||
- Cena:
8 Kreditů - kvalita:
91,2% -
Stáhni
- Přidej na srovnání
- Univerzita:České vysoké učení technické v Praze
- Fakulta:Fakulta stavební
- Kategorie:Přírodní vědy » Matematika
- Předmět:Konstruktivní geometrie
- Studijní obor:-
- Ročník:1. ročník
- Formát:Archiv souborů (.zip)
- Rozsah A4:92 stran
Úvod - způsob učení a význam deskriptivní geometrie
Deskriptivní geometrie - dále DG - se zabývá rovinným zobrazením prostorových útvarů. Histo-ricky se DG v současné formě začala vytvářet až v druhé polovině 18. století. Rovinné zobrazení je vždy náročné na prostorovou představivost. U člověka se tato představivost začíná rozvíjet asi v patnácti letech. Každý člověk je ale jiný a každý má jiné schopnosti učení a chápání. Jakým způsobem bychom se měli tomuto předmětu učit:
• Nejoptimálnější způsob učení je důkladně znát základní pojmy, s kterými se pracuje, a představit si to, co mám vytvářet. Skripta jsou tímto způsobem napsána, a proto vedle zobrazení v Mongeově promítání jsou nakresleny názorné obrázky, z kterých vidíte prováděnou konstrukci názorně. Kdo si takto dokáže vycvičit představivost, pro toho není DG problém a bude z něho dobrý technik, který dokáže navrhovat nové výrobky.
• Druhý možný způsob je pracovat na základě dobré znalosti základních pojmů matematickou me-todou se znalostí cíle, ke kterému se chci dostat. Je nutná dobrá znalost základních úloh a jejich postupného využívání. Technik tohoto typu ale dokáže pouze dobře reprodukovat to, co se již po-užívá.
• Zcela chybný způsob je učit se obrázkům, jak jsou nakresleny ve skriptech, nebo jak si je při hodinách nakreslíte do sešitu. Kdo takto myslí a naučí se jednat, nebude dobrým technikem a v životě bude mít značné problémy, protože se naučí řešit úkoly pouze intuicí, která je mnohdy chybná.
Toto je pouze obecný přehled, ale v praxi to tak je. Protože chcete býti techniky, tak si musíte vždy představit, jak konstrukce, kterou navrhujete, bude vypadat a jak se bude v určitém prostředí chovat. Technik by měl preferovat nejjednodušší řešení, nejpřehlednější a nejpřesnější - nejracionálnější. Výuka tohoto předmětu proto celkově představivost cvičí a rozvíjí, což je důležité pro každého člověka. I ten musí mít určitou představivost.
Deskriptivní geometrie také umožňuje rozvíjení životní filozofie. Ke správnému řešení úloh v DG vede vždy několik řešení a ten, který je řeší, by se měl chovat efektivně. Tak je to i v normálním živo-tě, vždy můžete vše řešit různými způsoby a metodami, ale měli byste si představit, k čemu to povede.
Deskriptivní geometrie - dále DG - se zabývá rovinným zobrazením prostorových útvarů. Histo-ricky se DG v současné formě začala vytvářet až v druhé polovině 18. století. Rovinné zobrazení je vždy náročné na prostorovou představivost. U člověka se tato představivost začíná rozvíjet asi v patnácti letech. Každý člověk je ale jiný a každý má jiné schopnosti učení a chápání. Jakým způsobem bychom se měli tomuto předmětu učit:
• Nejoptimálnější způsob učení je důkladně znát základní pojmy, s kterými se pracuje, a představit si to, co mám vytvářet. Skripta jsou tímto způsobem napsána, a proto vedle zobrazení v Mongeově promítání jsou nakresleny názorné obrázky, z kterých vidíte prováděnou konstrukci názorně. Kdo si takto dokáže vycvičit představivost, pro toho není DG problém a bude z něho dobrý technik, který dokáže navrhovat nové výrobky.
• Druhý možný způsob je pracovat na základě dobré znalosti základních pojmů matematickou me-todou se znalostí cíle, ke kterému se chci dostat. Je nutná dobrá znalost základních úloh a jejich postupného využívání. Technik tohoto typu ale dokáže pouze dobře reprodukovat to, co se již po-užívá.
• Zcela chybný způsob je učit se obrázkům, jak jsou nakresleny ve skriptech, nebo jak si je při hodinách nakreslíte do sešitu. Kdo takto myslí a naučí se jednat, nebude dobrým technikem a v životě bude mít značné problémy, protože se naučí řešit úkoly pouze intuicí, která je mnohdy chybná.
Toto je pouze obecný přehled, ale v praxi to tak je. Protože chcete býti techniky, tak si musíte vždy představit, jak konstrukce, kterou navrhujete, bude vypadat a jak se bude v určitém prostředí chovat. Technik by měl preferovat nejjednodušší řešení, nejpřehlednější a nejpřesnější - nejracionálnější. Výuka tohoto předmětu proto celkově představivost cvičí a rozvíjí, což je důležité pro každého člověka. I ten musí mít určitou představivost.
Deskriptivní geometrie také umožňuje rozvíjení životní filozofie. Ke správnému řešení úloh v DG vede vždy několik řešení a ten, který je řeší, by se měl chovat efektivně. Tak je to i v normálním živo-tě, vždy můžete vše řešit různými způsoby a metodami, ale měli byste si představit, k čemu to povede.
Klíčová slova:
deskriptivní geometrie
mongeovo promítání
rovinné útvary
metrické úlohy
hranaté tělesa
kuželosečky
názorné promítání
Obsah:
- Deskriptivní geometrie I.
Úvod - způsob učení a význam DG 3
1 Způsoby zobrazení - princip promítání 3
1.1 Souřadnicové systémy pravoúhlého promítání 4
2 Mongeovo promítání 5
2.1 Zobrazení bodu 5
2.2 Zobrazení přímky 6
2.3 Stopníky přímky 8
2.4 Vzájemná poloha přímek 9
2.5 Skutečná velikost úsečky 12
2.6 Zobrazení rovin 12
2.7 Přímka v rovině 15
2.8 Obrazec v rovině 17
2.9 Vzájemná poloha rovin 18
2.10 Přímka a rovina 20
2.10.1 Průsečík přímky s rovinou 21
2.10.2 Průsečík přímky s rovinným obrazcem 22
2.10.3 Průseky obrazců 23
2.10.4 Průsečík přímky s rovinou zadanou přímkami 24
2.10.5 Přímka rovnoběžná s rovinou 25
2.11 Přímka kolmá k rovině 26
2.12 Rovina kolmá k přímce 27
2.13 Úhel mezi rovinou a průmětnou 27
3 Průměty rovinných útvarů 28
3.1 Afinita 28
3.2 Kolineace 29
3.3 Skutečná velikost obrazce v rovině 30
3.4 Úhel dvou různoběžných přímek 32
3.5 Úhel přímky s rovinou 33
4. Metrické úlohy 35
4.1 Vzdálenost bodu od roviny 35
4.2 Vzdálenost dvou rovnoběžných rovin 35
4.3 Vzdálenost bodu a přímky 36
4.4 Rovina procházející danou přímkou a kolmá k dané rovině 37
5 Řezy hranatými tělesy 38
5.1 Řezy jehlanu 38
5.1.1 Řez jehlanu rovinou kolmou k průmětně 38
5.1.2 Řez jehlanu obecnou rovinou 39
5.1.3 Síť seříznutého jehlanu 40
5.2 Řez hranolem 42
5.2.1 Řez přímým hranolem 42
5.2.2 Řez šikmým hranolem obecnou rovinou 43
6 Průsečík přímky s tělesy 44
6.1 Průsečík přímky s přímým hranolem a válcem 44
6.2 Průsečík přímky a šikmého hranolu 45
6.3 Průsečík přímky s kuželem 46
6.4 Průsečík přímky s koulí 47
Deskriptivní geometrie II.
1 Kuželosečky 3
2 Elipsa 3
2.1 Přímka a elipsa 4
2.2 Konstrukce elipsy 4
2.3 Způsob zadání elipsy 5
2.4 Tečna k elipse 6
2.5 Průměty kružnice 7
2.6 Kružnice v rovině 8
2.7 Řez kuželem rovinou kolmou k nárysně 9
2.8 Řez koulí 10
3 Parabola 12
3.1 Tečna a normála paraboly 12
3.2 Parabolický řez kuželem rovinou kolmou k nárysně 14
3.3 Parabolický řez obecnou rovinou 14
4 Hyperbola 16
4.1 Konstrukce hyperboly 16
4.2 Tečna k hyperbole z daného bodu 17
4.3 Hyperbolický řez kuželem 17
5 Průniky těles 20
5.1.1 Úplné průniky mnohostěnů 20
5.1.2 Neúplný průnik hranolů 21
5.2 Průniky rotačních těles 23
5.2.1 Průniky rotačních těles s osami totožnými 23
5.2.2 Průniky rotačních těles s osami rovnoběžnými 23
5.2.3 Průnik rotačních těles s osami různoběžnými 24
5.2.4 Průnik rotačních a hranatých těles 25
6 Názorné promítání 26
6.1 Souřadnicové systémy 26
6.2 Konstrukce zkrácení obecného systému 26
6.3 Vzdálenost axonometrické průmětny od počátku systému 27
6.4 Axonometrické zobrazení bodu 27
6.5 Zářezová metoda 28
6.6 Konstrukční metody a zobrazování v axonometrii 28
6.7 Zobrazení přímky 28
6.8 Zobrazení roviny 29
6.9 Dvě roviny v axonometrii 31
6.10 Průsečík přímky s rovinou 32
6.11 Přímka kolmá k rovině 32
6.12 Převedení prvků ze sklopené průmětny 33
6.13 Řezy hranatými tělesy 34
7 Rovinné křivky 36
7.1 Rektifikace kružnice 36
7.2 Evolventa 36
7.3 Cykloidy 37
7.4 Archimedova spirála 39
8 Prostorové křivky- šroubovice 40
8.1 Šroubová plocha 41