Hledej
Zobraz:
Univerzity
Kategorie
Rozšířené vyhledávání
12 663
projektů
Lineární prostory a operátory
«»
| Přípona |
Typ studijní materiál |
Stažené 39 x |
| Velikost 0,5 MB |
Jazyk český |
ID projektu 2303 |
| Poslední úprava 06.11.2013 |
Zobrazeno 2 305 x |
Autor: jullie.kanska |
Sdílej na Facebooku |
||
| Detaily projektu | ||
- Cena:
0 Kreditů - kvalita:
96,8% -
Stáhni
- Přidej na srovnání
- Univerzita:Vysoké učení technické v Brně
- Fakulta:Fakulta stavební
- Kategorie:Přírodní vědy » Matematika
- Předmět:Matematika
- Studijní obor:-
- Ročník:1. ročník
- Formát:PDF dokument (.pdf)
- Rozsah A4:57 stran
Název tohoto ucebního textu se m°uže zdát ponekud zavádející: prinejmenším ze
skript [8] už totiž známe základní metody a prístupy lineární algebry, a vyzradímeli
navíc, že v matematické literature se bežne jako synonyma používají pojmy
„lineární prostorÿ a „vektorový prostorÿ, mohli bychom snad ocekávat, že se
nyní (aspon po teoretické stránce) nedozvíme mnoho nového, ponevadž (takzvaný
aritmetický) vektor m°užeme definovat jako zvláštní matici, (tedy obdélníkové
schéma, sestávajícími z reálných císel), o jednom sloupci (nebo rádku). Bylo by
ovšem hrube zjednodušující se domnívat, že nyní stací jen prisoudit pojmu vektoru
(zrejme o trech složkách) geometrický význam, vyšetrit jeho nekteré vlastnosti
a závery (již v navazujícím ucebním textu) aplikovat na zkoumání lineárních
geometrických objekt°u (bod°u, prímek, rovin atd.) v trojrozmerném euklidovském
prostoru.
Klíčová slova:
Lineární prostor
lineární podprostor
lineární závislost
báze
dimenze
souřadnice
norma
aritmetický a geometrický vektor
skalární součin
lineární operátor
vlastní číslo matice
vlastní vektor
Obsah:
- Úvod
Cíle
Požadované znalosti
Doba potrebná ke studiu
Klícová slova
Pojem lineárního prostoru a podprostoru
Lineární závislost a nezávislost
Báze a dimenze lineárního prostoru, urcování souradnic
Norma v lineárním prostoru, normy reálných vektoru a matic
Geometrická interpretace reálných vektoru
Skalární soucin a ortogonalita
Lineární operátory, vlastní císla a vektory reálných ctvercových matic
Ukázka kontrolního testu
Zdroje:
- Chrastinová, V. Operace s vektory a analytická geometrie, elektronický ucební
- text pro podporu kombinovaného studia, FAST VUT Brno 2004.
- Dalík, J. Numerické metody, CERM Brno 1997.
- Danecek, J., Dlouhý, O., Koutková, H., Prudilová, K., Sekaninová, J., Slatinský,
- E., Sbírka príklad°u z matematiky I, CERM Brno 1994.
- Budínský, B., Charvát, J. Matematika I, SNTL Praha 1987.
- Fiedler, M. Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, SNTL
- Praha 1981.
- Hefferon, J. Linear Algebra, elektronický ucební materiál dostupný na adrese
- http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/, Saint Michael’s College Colchester,
- Vermont (USA) 2003.
- Nekvinda, M., Šrubar, J., a Vild, J. Úvod do numerické matematiky, SNTL
- Praha 1976.
- Novotný, J. Matematika I 4 (Lineární algebra), CERM Brno 1995.
- Ralston, A. Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973.
- Tryhuk, V. Matematika I 2 (Reálná funkce jedné reálné promenné), CERM
- Brno 1995.
- Zindulka, O. Vektorová pole, elektronický ucební materiál dostupný na adrese
- http://mat.fsv.cvut.cz/zindulka/teaching/main.pdf, Stavební fakulta
- CVUT Praha 1999.
- Škrášek, J., Tichý, Z. Základy aplikované matematiky I, SNTL Praha 1983.