Stručná teorie matematiky

lineární algebra

konvergence

derivace

integrály

diferenciální rovnice

• LINEÁRNÍ ALGEBRA 3
  Lineární kombinace vektorů 3
  Skalární součin aritmetických vektorů 3
  Lineární závislost a nezávislost vektorů 3
  Nulová matice 3
  Čtvercová matice 3
  Jednotková matice 3
  Hodnost matice 3
  Trojúhelníková matice 3
  Věta o elementárních řádkových úpravách matice 3
  Transponovaná matice a její hodnost 3
  Soustava lineárních rovnic 3
  Obecné a partikulární řešení 3
  Frobeniova podmínka 3
  Věta o počtu řešení soustavy 3
  Věta o ekvivalentních soustavách 3
  Gaussova metoda 4
  Jordanova metoda 4
  Homogenní soustava lineárních rovnic a její řešitelnost 4
  Součet matic 4
  Reálný násobek matice 4
  Součin matic 4
  Regulární a singulární matice 4
  Inverzní matice 4
  Věta o existenci a jednoznačnosti inverzní matice 4
  Věta o navzájem inverzních maticích 4
  Maticové rovnice 4
  Věta o řešení soustavy pomocí inverzní matice 4
  Definice determinantu 4
  Výpočet determinantu 2. a 3. řádu 4
  Věta o rozvoji determinantu 4
  Věta o determinantu transponované matice 4
  Věta o řadových úpravách determinantu 5
  Věta o determinantu trojúhelníkové matice 5
  Věta o determinantu regulární matice 5
  Cramerovo pravidlo 5
  KONVERGENCE - LIMITY 5
  Zobecněná reálná čísla 5
  Nedefinované operace (neurčité výrazy) 5
  Okolí vlastního bodu 5
  Posloupnost 5
  Limita posloupnosti 5
  Věta o jednoznačnosti limity 5
  Věta o limitě konstantní posloupnosti 5
  Věta o vybrané posloupnosti 5
  Věta o limitě monotonní posloupnosti 5
  Věta o limitě sevřené posloupnosti 5
  Spojitost funkce 6
  Jednostranná spojitost 6
  Vztah mezi jednostrannou a oboustrannou spojitostí 6
  Spojitost elementárních funkcí 6
  Weierstrassova věta 6
  Limita funkce 6
  Jednostranná limita 6
  Souvislost mezi limitou a spojitostí funkce 6
  Věta o limitě složené funkce 6
  Věta o vztahu limity funkce a limity posloupnosti 6
  DERIVACE 6
  Derivace funkce v bodě (jen vlastní derivace) 6
  Geometrická interpretace derivace 6
  Derivace zleva a zprava a vztah k oboustranné derivaci 6
  Věta o vztahu derivace a spojitosti funkce 6
  Věta o derivaci základních funkcí 7
  Věta o derivaci operací a složené funkce 7
  Diferenciál funkce 7
  L’Hospitalovo pravidlo 7
  Extrémy funkce 7
  Lokální extrém 7
  Absolutní extrém 7
  Nutná podmínka pro lokální extrém 7
  Postačující podmínka pro lokální extrém 7
  Věta o významu 1.derivace pro průběh funkce 7
  Věta o významu 2.derivace pro průběh funkce 7
  Konvexita a konkávnost funkce 7
  Inflexní body 7
  Průběh funkce 7
  FUNKCE DVOU PROMĚNNÝCH 8
  Reálná funkce dvou reálných proměnných 8
  Definiční obor funkce dvou proměnných a grafické znázornění 8
  Okolí bodu v rovině 8
  Vnitřní a hraniční body 8
  Množina otevřená, uzavřená, omezená, kompaktní 8
  Elementární funkce dvou proměnných 8
  Věta o spojitosti elementární funkce dvou proměnných 8
  Zobecněná Weierstrassova věta 8
  Parciální derivace 8
  Parciální derivace 2. řádu 8
  Lokální extrémy funkcí dvou proměnných 8
  Nutná podmínka pro lokální extrém funkce dvou proměnných 8
  Postačující podmínka pro lokální extrém funkce dvou proměnných 8
  Vázané extrémy pro funkce dvou proměnných 8
  Dosazovací metoda 9
  Věta o jakobiánu a její použití 9
  Metoda Lagrangeových multiplikátorů (pro dvě proměnné) 9
  Výpočet absolutních extrémů spojité funkce na kompaktní množině s vnitřními body 9
  INTEGRÁLY 10
  Primitivní funkce 10
  Věta o existenci primitivní funkce 10
  Neurčitý integrál 10
  Věta o integraci per partes, příklady jejího použití 10
  Věta o integraci substitucí 10
  Newtonův určitý integrál, jeho geometrická interpretace 10
  Věta o existenci určitého integrálu 10
  Nevlastní integrál 10
  DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 11
  Diferenciální rovnice 11
  Diferenciální rovnice n-tého řádu 11
  Obecné a partikulární řešení 11
  Počáteční podmínky 11
  Řešení diferenciálních rovnic přímou integrací 11
  Diferenciální rovnice 1.řádu se separovatelnými proměnnými 11
  Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou 11