Teórie statistiky

statistika

průměr

bayesův vzorec

náhodný výběr

klouzavý průměr

• 1. Uveďte situaci, kdy může medián popsat polohu statistického souboru lépe než průměr.
  Medián může popsat polohu stat. souboru lépe, pokud je nějaká hodnota hodně vychýlená, tzn., že se hodně liší od ostatních. Pak je průměr zkreslený a medián je lepší měrou polohy stat. souboru.
  př: 4, 5, 5, 5, 5, 7, 48
  2. Uveďte aspoň 3 testy, u nichž použijete jako kritické hodnoty kvantily rozdělení chí-kvadrát. Uveďte, čeho se týkají a co říkají.
  chi-kvadrát dobré shody, test o parametru delta expon. rozdělení a test hypotézy o rozptylu v zákl. souboru.
  3. Jaké znáte techniky pořízení náhodného výběru?
  anketa, metoda zákl. masívu, prostý náhodný výběr- losování, tabulky náhodných čísel
  4. Co znamená, že odhad je vychýlený? Znáte některé vychýlené odhady?
  E(g) - G je tzv. zkreslení neboli vychýlení. Takový odhad vede k systematickému nadhodnocování či podhodnocování odhadované charakteristiky z. s.
  5. Jaké znáte míry založené na geometrickém průměru?
  Všude tam, kde má smysl násobit hodnoty, např. prům. koeficient růstu nebo Fisherův index
  6. Jakým způsobem můžeme snížit pravděpodobnost chyby I. druhu a jak pravděpodobnost chyby II. druhu (při dané chybě I. druhu)?
  Chybu prvního druhu snížíme tak, že místo 95% hlad. významnosti volíme 99%.
  Chybu druhého druhu snížíme tím, že zvýšíme rozsah souboru.
  7. Co vyjadřuje Bayesův vzorec?
  V případě, že jsou známy nejen nepodmíněné pravděpodobnosti P(Bi), ale i podmíněné pravděp. P(A/Bi) a je známo, že výsledkem je nastoupení jevu A, lze P(Bi) spočítat podle vzorce: P(Bi) = P(Bi)*P(A/Bi) / sum P
  8. Jaký index (indexy) použijete k posouzení změny cen vyráběné produkce u podniku, který vyrábí 7 různých výrobků?
  Souhrnný index - různé druhy výrobků nemůžeme sčítat - Laspeyesův, Paascheho, Fischerův...
  9. Které charakteristiky statistického souboru můžete přibližně zjistit z histogramu četnosti, aniž byste prováděli výpočet?
  Počet intervalů a jejich šířku, abs. četnost intervalu a pokud jsou intervaly stejně dlouhé i modus.
  10. Když zamítnete hypotézu  = 0 při jednostranném testu, zamítnete ji při stejné hladině významnosti také při dvoustranném testu? Názor zdůvodněte.
  Neplatí vždy