Znalostní systémy řízení - učební text a návody do cvičení

Teorie i praxe tvorby klasických matematických modelů a jejich využívání v řídící technice jsou dnes všeobecně akceptovány. Matematické modely jsou vhodnou formou pro popis chování i řízení objektů a spolu s prostředky výpočetní techniky reprezentují velmi efektivní nástroj k hlubšímu poznání skutečnosti.

Metodologie řídicích systémů, využívajících klasických matematických analytickostatistických modelů, je dnes dobře popsána. Základní přístupy při tvorbě takových modelů se opírají o znalosti fyzikálních principů a podstaty funkcí modelovaných a řízených objektů. Jsou to modely, postavené na bázi objektivních, kvantitativních znalostí.

Matematické modely, reflektující exaktní, objektivně platné přírodní zákony, jsou z principu modely precizními. Takové modely však nejsou zcela a vždy adekvátní chování popisovaných složitých reálných soustav, které může být přirozeně ne zcela přesné, více či méně neurčité. Snaha o zvýšení preciznosti matematického modelu vede ke zvýšení jeho komplikovanosti, provázené zvýšenými nároky na přesnost vstupních dat a snížením celkové robustnosti modelu. Nároky takových modelů mohou přesáhnout míru praktické realizovatelnosti (např. možnost měření vstupních dat). Profesor univerzity v Berkeley, Lotfi A.Zadeh (zakladatel fuzzy matematiky), vyslovil v této souvislosti velmi důležitý závěr -
princip inkompatibility:
„To, jak roste složitost nějakého systému, klesá naše schopnost činit precizní a přitom ještě použitelná tvrzení o jeho chování, dokud není dosaženo prahu, za nímž se stávají preciznost a použitelnost (relevantnost) téměř vzájemně se vylučujícími charakteristikami“

Tyto problémy se vyskytují hlavně v případech, kdy popisujeme chování soustavy složité, neurčité, těžko popsatelné a obtížně měřitelné. Kvalita reálného modelu objektu a tudíž i kvalita jeho regulace je v takových případech dána především tím, jak se použitá metodologie vyrovná s reprezentací a efektivním využitím velmi důležité vlastnosti reality - neurčitosti.