Teórie statistiky - příkladmo

statistika

korelační koeficient

rozptyl

limita

rozklad rozptylu

• Varianta B
  1. Uveďte situaci, kdy může medián popsat polohu statistického souboru lépe než průměr.
  Medián může popsat polohu stat. souboru lépe, pokud je nějaká hodnota hodně vychýlená, tzn., že se hodně liší od ostatních. Pak je průměr zkreslený a medián je lepší měrou polohy stat. souboru.
  př: 4, 5, 5, 5, 5, 7, 48
  2. Uveďte aspoň 3 testy, u nichž použijete jako kritické hodnoty kvantily rozdělení chí-kvadrát. Uveďte, čeho se týkají a co říkají.
  chi-kvadrát dobré shody, test o parametru delta expon. rozdělení a test hypotézy o rozptylu v zákl. souboru.
  3. Jaké znáte techniky pořízení náhodného výběru?
  anketa, metoda zákl. masívu, prostý náhodný výběr- losování, tabulky náhodných čísel
  4. Jakým způsobem můžete zjistit, jestli existuje závislost mezi dvěma kvalitativními znaky a jakým v případě kvantitativních znaků?
  Závislost mezi 2 kvalitativními znaky ověřujeme kontingenční tabulkou a testem chi-kvadrát.
  Závislost mezi 2 kvantitativními znaky měříme klasicky pomocí regresní a korelační analýzy, celkový F-test, Test t pro jednotl. parametry a koeficienty.
  5. Jaké znáte metody pro získání odhadů parametrů regresních funkcí nelineárních v parametrech?
  Pro fce nelineární v parametrech používáme linearizující transformaci. Pak použijeme metodu nejmenších čtverců, parciální derivace. Pak dostaneme normální rovnice a nakonec pomoci Cramerova pravidla (determinanty) vyjádříme b0, b1, ...
  6. Jaké jsou předpoklady o náhodné složce časové řady? Proč ověřujeme jejich splnění a co to znamená, když se přesvědčíme, že nejsou splněny?
  Kompenzace v rámci č. ř., homoskedasticita (jejich variabilita se v čase nemění), jsou vzájemně nekorelované.
  Nesplnění = nepodařilo se v č. ř. eliminovat systematickou složku beze zbytku