Fyzika - úlohy do cvičení pro FEI

1 Kinematika hmotného bodu
1. Pro rychlost hmotného bodu platí rovnice v = 9t2 − 8t + 3. Určete, jakou dráhu urazí
hmotný bod v časovém intervalu od t1 = 2 s do t2 = 5 s. Kdy je zrychlení hmotného bodu
nulové? Ve kterém okamžiku je hmotný bod v klidu?
[s = 276 m, t = 4/9 s, nikdy]
2. Elektrický vlak se rozjíždí z klidu se zrychlením, které rovnoměrně roste a to tak, že za
t1 = 100 s má hodnotu a1 = 0.5 ms−2. Vypočítejte rychlost vlaku v čase t1 a dráhu,
kterou vlak za tuto dobu urazil.
[v = 25 ms−1, s = 833.3 m]
3. Plavec, který v klidné vodě plave rychlostí v = 0.5 ms−1, plave v řece tekoucí rychlostí
u = 0.3 ms−1. Jakou dobu potřebuje, aby se dostal z místa A do místa B vzdáleného
100m proti proudu a zpět? Jakou dobu potřebuje, má-li doplavat z místa A do místa C
a zpět, když místo C je od místa A vzdáleno o 100m kolmo na směr proudu?
[625 s, 500 s]
4. Dvě tělesa se pohybují po přímce proti sobě s konstantním zrychlením a1 = 6 ms−2, a2 =
4 ms−2. Jejich počáteční rychlosti jsou v01 = 10 ms−1, v02 = 15 ms−1. Počáteční vzdále-
nost těles je s = 750 m. Najděte čas, za který se obě tělesa setkají.
[t = 10 s]
5. Tramvaj se dá do pohybu s konstantním zrychlením a = 0.3 ms−2. Za jakou dobu urazí
první metr své dráhy? Za jakou dobu urazí desátý metr své dráhy? Jaká je její rychlost
na konci desátého metru dráhy?