Fyzika - řešené příklady ke zkoušce

fyzika

kolotoč

hmotnost

závodník

atlet

energie

kmitající těleso

• 1) Časový rozdíl mezi spatřením nebezpečí na vozovce a sešlápnutím brzdového pedálu je u průměrného řidiče asi 0,6 s. Automobil může brzdit s maximálním zpožděním 5 m.s-2. Vypočtěte celkovou délku dráhy, kterou vozidlo urazí od okamžiku, kdy řidič spatřil nebezpečí až do úplného zastavení. Předpokládejte, že jeho rychlost je 60 km/h. [37,8 m]
  2) Sedačka kolotoče se pohybuje rovnoměrným pohybem po kružnici o poloměru 5,2 m. Oběžná doba sedačky je 5 sekund. Vypočtěte: a) velikost rychlosti sedačky, b) velikost dostředivého zrychlení sedačky, c) úhel, o který je odkloněn závěs sedačky od svislého směru. [6,53 m.s-1, 8,20 m.s-2, 39,7o]
  3) Kulička zavěšená na niti se pohybuje rovnoměrným pohybem po vodorovné kružnici o poloměru 25 cm a vykonává půl otáčky za sekundu. Vypočtěte: a) velikost dostředivého zrychlení kuličky, b) úhel, o který je odkloněn závěs kuličky od svislého směru. [2,46 m.s‑2, 14o]
  4) Těleso o hmotnosti 0,8 kg je vrženo svisle vzhůru. Při svém pohybu má ve výšce 10 metrů kinetickou energii 20 J, gravitační zrychlení je 9,81 m.s-2. a) Jakou má těleso v uvedené výšce potenciální energii? b) Jaké maximální výšky toto těleso dosáhne? c) Jakou rychlostí bylo těleso vrženo? d) Jakou mělo těleso rychlost ve výšce 10 m? [78,48 J, 12,5 m, 7,07 m.s‑1]
  5) Závodník vrhl oštěp do vzdálenosti 65 m. Let oštěpu trval 3,2 s. Určete jakou rychlostí a pod jakým elevačním úhlem byl oštěp vymrštěn. K odporu vzduchu nepřihlížíme a předpokládáme, že oštěp byl vymrštěn z povrchu Země. [25,7 m.s-1, 37,7o]
  6) Atlet vrhl oštěp do vzdálenosti 65 m pod úhlem 38 o. Jak dlouho trval let oštěpu a jakou počáteční rychlostí byl oštěp vržen? K odporu vzduchu nepřihlížíme a předpokládáme, že oštěp byl vymrštěn z povrchu Země. [3,29 s, 25,6 m.s-1]
  7) Pod jakým elevačním úhlem se musí vrhnout těleso, aby se výška výstupu právě rovnala vzdálenosti dopadu? [76o]
  8) Pod jakým úhlem od vodorovné roviny musíme vrhnout těleso počáteční rychlostí 28 m.s-1, aby těleso vystoupilo do maximální výšky 30 m? [60o]
  9) Pod jakým úhlem od vodorovné roviny musíme vrhnout těleso počáteční rychlostí 28 m.s-1, aby těleso doletělo do vzdálenosti 30 m? [11o]
  10) Pod jakým elevačním úhlem se musí vrhnout těleso, aby výška výstupu byla dvakrát větší než vzdálenost dopadu? [83o]
  ...
  ...
  ...
  54) Potenciálmí energie kmitajícího tělesa při výchylce 3 cm je 0,96 mJ. Maximální síla působící na těleso je 0,48 N a perioda kmitů je 0,2 s. Určete: a) amplitudu výchylky, b) hmotnost tělesa. [22,5 cm, 2,16 g]
  Přehled zadaných hodnot:
  55) Na misku o hmotnosti 0,5 kg zavěšenou na pružině o tuhosti 250 N.m-1 dopadlo z výšky 30 cm závaží hmotnosti 280 g a zůstalo ležet na misce. Miska začala kmitat. Určete amplitudu netlumených kmitů misky.
  Přehled zadaných hodnot:
  56) Harmonický oscilátor kmitá s počáteční amplitudou výchylky 30 cm a logaritmickým dekrementem tlumení 0,02. Určete amplitudu výchylky kmitů po 50 kmitech.
  57) Jaký je logaritmický dekrement tlumení oscilátoru, který kmitá s kmitočtem 2 Hz, je-li jeho počáteční amplituda výchylky 5 cm a tato amplituda klesne za 5 minut na 0,5 cm? [3,84.10-3]
  58) Vypočítejte součinitel tlumení kmitů, je-li podíl dvou po sobě jdoucích maximálních výchylek na tutéž stranu roven 2 a perioda tlumených kmitů je 0,5 s. Jaká by byla perioda netlumených kmitů za stejných podmínek? [1,39, 0,499 s]
  59) Vypočítejte součinitel tlumení kmitů, je-li podíl dvou po sobě jdoucích maximálních výchylek (ležících vzájemně na opačných stranách) roven 2 a perioda tlumených kmitů je 0,2 s. Jaká by byla perioda netlumených kmitů za stejných podmínek? [6,93, 0,195 s]
  60) Stanovte dobu, při které dojde k maximální výchylce při tlumených kmitech, které jsou dány rovnicí výchylky x = x0e-dtsin (wt)
  61) Frekvence tlumených kmitů je 2,5 Hz, součinitel tlumení je 2 s-1 a počáteční fáze je p/4. Stanovte čas, pro který bude výchylka tlumených kmitů maximální.
  62) Pozorováním tlumeného pohybu bylo zjištěno, že po dvou po sobě jdoucích výchylkách na stejnou stranu se amplituda kmitů zmenšila o 6/10 a že perioda tlumených kmitů je 0,5 s. Určete součinitel tlumení a frekvenci netlumených kmitů, které by probíhaly za stejných podmínek.
  63) Perioda netlumeného kmitavého pohybu je 80 ms. Určete, zda je tato soustava tlumena podkriticky, kriticky nebo nadkriticky, je-li součinitel tlumených kmitů 50 s-1.