Popis:
Statistka - KSO/STA - zkouškové okruhy
1. Charakteristiky polohy (úrovně) a jejich vlastnosti
- reprezentují vhodnou střední hodnotu daného souboru, kolem které se soustřeďují hodnoty
souboru; vyjadřují rozložení hodnot znaku (jejich rozmístění na číselné ose)
- číselné charakteristiky pomocí nichž můžeme zobecnit hodnoty souboru
- průměry (= střední hodnoty ze všech jednotek statistického souboru)
- hodnoty znaku; n … počet hodnot znaku
a) součet všech odchylek hodnot znaku od aritm. průměru je roven nule
b) přičteme-li ke všem hodnotám znaku stejné číslo, zvětší se o toto číslo také aritm. průměr
c) vynásobíme-li všechny hodnoty znaku stejným číslem, zvětší se stejným způsobem i aritm.
průměr
- aritmetický průměr vážený
o v případě, že pracujeme s již utříděnými údaji, kdy každá obměna xi se v souboru
- harmonický průměr - převrácená hodnota aritmetického průměru spočítaného z převrácených
hodnot; používáme v indexní analýze
- kvadratický průměr - používáme při výpočtech průměrné odchylky, kde nezáleží na
znaménku odchylky, ale pouze na její velikosti (absolutní hodnotě); umocněním na druhou
- střední hodnoty, které jsou založeny pouze na některých vybraných hodnotách souboru
- modus, medián
- medián ( x ) - prostřední hodnota řady pozorování uspořádané podle velikosti (při lichém počtu
pozorování), při sudém počtu pozorování je to aritmetický průměr dvou prostředních hodnot;
polovina všech pozorování je menší než medián a polovina je větší, není citlivý na extrémní
hodnoty
- p-kvantil x p - hodnota statistické proměnné, pro níž má p % jednotek hodnotu znaku menší
nebo rovnu x p a (100 - p) % jednotek má hodnotu znaku větší nebo rovnu x p ; p-kvantil
odděluje p % jednotek nejnižších od zbývajících (100 - p) % hodnot znaku
Klíčová slova:
průměr
funkce
Koeficient
rozdělení
hypotéza
Obsah:
- 1. Charakteristiky polohy (úrovně) a jejich vlastnosti
2. Charakteristiky variability založené na kvantilech
3. Charakteristiky variability založené na odchylkách od aritmetického průměru
4. Definice pravděpodobnosti
5. Kombinatorika (variace, permutace, kombinace)
6. Nepodmíněná a podmíněná pravděpodobnost
7. Pravidlo o sčítání pravděpodobností (pravděpodobnost sjednocení dvou jevů)
8. Pravidlo o násobení pravděpodobností
9. Úplná pravděpodobnost a Bayesův vzorec
10. Náhodná veličina - definice
11. Rozdělení náhodné veličiny a jeho popis
12. Charakteristiky náhodné veličiny
13. Alternativní rozdělení a binomické rozdělení
14. Hypergeometrické rozdělení
15. Poissonovo rozdělení
16. Rovnoměrné rozdělení
17. Normální rozdělení + 18. Normované normální rozdělení
18. Normované normální rozdělení
19. Rozdělení χ2 a Studentovo t-rozdělení
20. Zákon velkých čísel
21. Limitní věty
22. Výběrová zjišťování - druhy výběrových zjišťování
23. Náhodný výběr - techniky výběru - organizace (uspořádání) výběru
24. Bodový odhad , kvalita odhadu a kritéria přesnosti
25. Intervalový odhad
26. Interval spolehlivosti u výběru velkého rozsahu
27. Interval spolehlivosti u výběru malého rozsahu
28. Testování statistických hypotéz
29. Postup při testování hypotéz
30. Test shody průměru s určitou hodnotou
31. Test shody 2 průměrů
32. Regresní model a regresní funkce lineární a nelineární
33. Metoda nejmenších čtverců
34. Regresní lineární funkce (přímka), sdružené regresní přímky
35. Parabolická regresní funkce
36. Regresní nelineární funkce s hlediska parametrů a jejich stanovení
37. Měření kvality regresní závislosti (těsnosti vztahu)
38. Korelační koeficient
39. Korelace pořadových čísel
40. Korelační index a index determinace