Popis:
1.Náhodná veličina a její charakteristiky (hustota, distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, modus, medián, percentily, kvantily). Nika
- Náhodná veličina
Náhodnou veličinou budeme nazývat zobrazení X: Ω → R
Náhodná veličina je důležitým pojmem teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Při opakování náhodného pokusu dochází v důsledku působení náhodných vlivů ke změnám náhodné veličiny. Hodnotu náhodné veličiny tedy není možné jednoznačně určit před provedením pokusu.
Náhodná veličina přiřazuje každému jevu jevového pole určité číslo a určitou pravděpodobnost. Náhodná veličina je určena rozdělením pravděpodobnosti. Existují dva typy náhodných veličin, náhodná veličina s diskrétním rozdělením pravděpodobnosti a náhodná veličina se spojitým rozdělením pravděpodobnosti.
Náhodné veličiny se obvykle značí velkými písmeny, např. X, Y apod., zatímco jejich hodnoty se označují malými písmeny, např. x, y apod.
Klíčová slova:
hustota
distribuční funkce
střední hodnota
spojité rozdělení
statistické rozhodování
Obsah:
- 1.Náhodná veličina a její charakteristiky (hustota, distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, modus, medián, percentily, kvantily).
2. Příklady nejdůležitějších diskrétních a spojitých rozdělení (alternativní, binomické, Poissonovo, multinomické, rovnoměrné, normální).
3. Typy dat, rozdíl mezi kvantitativními a kvalitativními daty.
4. Grafické postupy pro zobrazení dat, typu rozdělení a závislosti mezi daty (histogram, empirická distribuční funkce, boxplot, rozptylový graf apod.).
5. Míry polohy (střední hodnota, medián, modus apod.) a míry variability (rozptyl, rozpětí apod.). Průměry a výběrové rozptyly jako základní odhady střední hodnoty a rozptylu.
6. Centrální limitní věta a její aplikace. Zde jde především o použití v námi probírané problematice.
7. Lineární regresní model, princip a způsob odhadu, rezidua. Interpretace výsledků. Odhady parametrů a intervaly spolehlivosti
8. Statistické rozhodování, princip testování hypotéz, chyba prvního a druhého druhu, phodnota, síla testu.
9. Testy dobré shody a ukázka jejich použití.
10. Porovnání středních hodnot dvou výběrů pro párová a nepárová data.
11. Porovnání středních hodnot více výběrů (analýza rozptylu jednoduchého třídění).
12. Kontingenční tabulka, geneze a jejich analýza (test nezávislosti, symetrie a homogenity).
13. Populace a výběr, prostý a systematický náhodný výběru z konečné populace a jeho realizace.